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常用路徑規(guī)劃算法實(shí)現(xiàn)（常用的路徑規(guī)劃算法）

發(fā)布時(shí)間：2023-04-08 14:33:00 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 91

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于常用路徑規(guī)劃算法實(shí)現(xiàn)的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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本文目錄:

1、常用的導(dǎo)航/路徑規(guī)劃軟件都用到哪些算法
2、誰能簡單解釋一下谷歌，搜狗地圖是如何實(shí)現(xiàn)自動(dòng)路徑規(guī)劃的
3、推步聚頂之術(shù)是現(xiàn)在什么算法呢
4、A*算法介紹

常用路徑規(guī)劃算法實(shí)現(xiàn)（常用的路徑規(guī)劃算法）

一、常用的導(dǎo)航/路徑規(guī)劃軟件都用到哪些算法

一般都是分層做的。譬如說你要從廣州到北京，開車怎么走，當(dāng)然不可能直接在路上規(guī)劃吧，這樣計(jì)算量太大了。比較理想的方法是，我先知道到底要經(jīng)過多少城市，從每一個(gè)城市到下一個(gè)城市之間如何走才能用高速連接起來，你需要訪問的數(shù)據(jù)就小得多。當(dāng)最后約束到一個(gè)區(qū)那么大的地方的時(shí)候，直接上DP還是可以在可接受的時(shí)間內(nèi)做出來的。

二、誰能簡單解釋一下谷歌，搜狗地圖是如何實(shí)現(xiàn)自動(dòng)路徑規(guī)劃的

一般采用的是A*路徑規(guī)劃算法

百度百科對此算法有詳細(xì)的介紹：

http://baike.baidu.com/view/7850.htm

三、推步聚頂之術(shù)是現(xiàn)在什么算法呢

推步聚頂算法是一種常用的路徑規(guī)劃算法。推步聚頂算法是一種基于樹狀結(jié)構(gòu)的隨機(jī)搜索算法，通過在空間中隨機(jī)生成節(jié)點(diǎn)，并逐漸擴(kuò)展樹結(jié)構(gòu)，最終找到起點(diǎn)到終點(diǎn)的最優(yōu)路徑，該算法相對于傳統(tǒng)的搜索算法，具有計(jì)算速度快、擴(kuò)展性好等優(yōu)點(diǎn)。

四、A*算法介紹

姓名：車文揚(yáng) 學(xué)號：16020199006

【嵌牛導(dǎo)讀】：A*算法的逐步詳解

【嵌牛鼻子】：啟發(fā)式算法

【嵌牛提問】：A*算法的原理是什么？

【嵌牛正文】：

A*算法

路徑規(guī)劃是指的是機(jī)器人的最優(yōu)路徑規(guī)劃問題，即依據(jù)某個(gè)或某些優(yōu)化準(zhǔn)則（如工作代價(jià)最小、行走路徑最短、行走時(shí)間最短等），在工作空間中找到一個(gè)從起始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)能避開障礙物的最優(yōu)路徑。機(jī)器人的路徑規(guī)劃應(yīng)用場景極豐富，最常見如游戲中NPC及控制角色的位置移動(dòng)，百度地圖等導(dǎo)航問題，小到家庭掃地機(jī)器人、無人機(jī)大到各公司正爭相開拓的無人駕駛汽車等。

目前路徑規(guī)劃算法分為：

A*算法原理：

在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，A*算法作為Dijkstra算法的擴(kuò)展，因其高效性而被廣泛應(yīng)用于尋路及圖的遍歷，如星際爭霸等游戲中就大量使用。在理解算法前，我們需要知道幾個(gè)概念：

搜索區(qū)域（The Search Area）：圖中的搜索區(qū)域被劃分為了簡單的二維數(shù)組，數(shù)組每個(gè)元素對應(yīng)一個(gè)小方格，當(dāng)然我們也可以將區(qū)域等分成是五角星，矩形等，通常將一個(gè)單位的中心點(diǎn)稱之為搜索區(qū)域節(jié)點(diǎn)（Node）。

開放列表(Open List)：我們將路徑規(guī)劃過程中待檢測的節(jié)點(diǎn)存放于Open List中，而已檢測過的格子則存放于Close List中。

父節(jié)點(diǎn)（parent）：在路徑規(guī)劃中用于回溯的節(jié)點(diǎn)，開發(fā)時(shí)可考慮為雙向鏈表結(jié)構(gòu)中的父結(jié)點(diǎn)指針。

路徑排序（Path Sorting）：具體往哪個(gè)節(jié)點(diǎn)移動(dòng)由以下公式確定：F(n) = G + H 。G代表的是從初始位置A沿著已生成的路徑到指定待檢測格子的移動(dòng)開銷。H指定待測格子到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)B的估計(jì)移動(dòng)開銷。

啟發(fā)函數(shù)（Heuristics Function）：H為啟發(fā)函數(shù)，也被認(rèn)為是一種試探，由于在找到唯一路徑前，我們不確定在前面會(huì)出現(xiàn)什么障礙物，因此用了一種計(jì)算H的算法，具體根據(jù)實(shí)際場景決定。在我們簡化的模型中，H采用的是傳統(tǒng)的曼哈頓距離（Manhattan Distance），也就是橫縱向走的距離之和。

如下圖所示，綠色方塊為機(jī)器人起始位置A，紅色方塊為目標(biāo)位置B，藍(lán)色為障礙物。

我們把要搜尋的區(qū)域劃分成了正方形的格子。這是尋路的第一步，簡化搜索區(qū)域。這個(gè)特殊的方法把我們的搜索區(qū)域簡化為了2 維數(shù)組。數(shù)組的每一項(xiàng)代表一個(gè)格子，它的狀態(tài)就是可走(walkalbe)或不可走(unwalkable) ?，F(xiàn)用A*算法尋找出一條自A到B的最短路徑，每個(gè)方格的邊長為10，即垂直水平方向移動(dòng)開銷為10。因此沿對角移動(dòng)開銷約等于14。具體步驟如下：

從起點(diǎn) A 開始，把它加入到一個(gè)由方格組成的open list(開放列表) 中，這個(gè)open list像是一個(gè)購物清單。Open list里的格子是可能會(huì)是沿途經(jīng)過的，也有可能不經(jīng)過。因此可以將其看成一個(gè)待檢查的列表。查看與A相鄰的8個(gè)方格，把其中可走的 (walkable) 或可到達(dá)的(reachable) 方格加入到open list中。并把起點(diǎn) A 設(shè)置為這些方格的父節(jié)點(diǎn) (parent node) 。然后把 A 從open list中移除，加入到close list(封閉列表) 中，close list中的每個(gè)方格都是不需要再關(guān)注的。

如下圖所示，深綠色的方格為起點(diǎn)A，它的外框是亮藍(lán)色，表示該方格被加入到了close list 。與它相鄰的黑色方格是需要被檢查的，他們的外框是亮綠色。每個(gè)黑方格都有一個(gè)灰色的指針指向他們的父節(jié)點(diǎn)A。

下一步，我們需要從open list中選一個(gè)與起點(diǎn)A相鄰的方格。但是到底選擇哪個(gè)方格好呢？選F值最小的那個(gè)。我們看看下圖中的一些方格。在標(biāo)有字母的方格中G = 10 。這是因?yàn)樗椒较驈钠瘘c(diǎn)到那里只有一個(gè)方格的距離。與起點(diǎn)直接相鄰的上方，下方，左方的方格的G 值都是10 ，對角線的方格G 值都是14 。H值通過估算起點(diǎn)到終點(diǎn)( 紅色方格) 的Manhattan 距離得到，僅作橫向和縱向移動(dòng)，并且忽略沿途的障礙。使用這種方式，起點(diǎn)右邊的方格到終點(diǎn)有3 個(gè)方格的距離，因此H = 30 。這個(gè)方格上方的方格到終點(diǎn)有4 個(gè)方格的距離( 注意只計(jì)算橫向和縱向距離) ，因此H = 40 。

比較open list中節(jié)點(diǎn)的F值后，發(fā)現(xiàn)起點(diǎn)A右側(cè)節(jié)點(diǎn)的F=40，值最小。選作當(dāng)前處理節(jié)點(diǎn)，并將這個(gè)點(diǎn)從Open List刪除，移到Close List中。

對這個(gè)節(jié)點(diǎn)周圍的8個(gè)格子進(jìn)行判斷，若是不可通過（比如墻，水，或是其他非法地形）或已經(jīng)在Close List中，則忽略。否則執(zhí)行以下步驟：

若當(dāng)前處理節(jié)點(diǎn)的相鄰格子已經(jīng)在Open List中，則檢查這條路徑是否更優(yōu)，即計(jì)算經(jīng)由當(dāng)前處理節(jié)點(diǎn)到達(dá)那個(gè)方格是否具有更小的 G值。如果沒有，不做任何操作。相反，如果G值更小，則把那個(gè)方格的父節(jié)點(diǎn)設(shè)為當(dāng)前處理節(jié)點(diǎn) ( 我們選中的方格 ) ，然后重新計(jì)算那個(gè)方格的 F 值和 G 值。

若當(dāng)前處理節(jié)點(diǎn)的相鄰格子不在Open List中，那么把它加入，并將它的父節(jié)點(diǎn)設(shè)置為該節(jié)點(diǎn)。

按照上述規(guī)則我們繼續(xù)搜索，選擇起點(diǎn)右邊的方格作為當(dāng)前處理節(jié)點(diǎn)。它的外框用藍(lán)線打亮，被放入了close list 中。然后我們檢查與它相鄰的方格。它右側(cè)的3個(gè)方格是墻壁，我們忽略。它左邊的方格是起點(diǎn)，在close list 中，我們也忽略。其他4個(gè)相鄰的方格均在open list 中，我們需要檢查經(jīng)由當(dāng)前節(jié)點(diǎn)到達(dá)那里的路徑是否更好。我們看看上面的方格，它現(xiàn)在的G值為14 ，如果經(jīng)由當(dāng)前方格到達(dá)那里，G值將會(huì)為20( 其中10為從起點(diǎn)到達(dá)當(dāng)前方格的G值，此外還要加上從當(dāng)前方格縱向移動(dòng)到上面方格的G值10) ，因此這不是最優(yōu)的路徑。看圖就會(huì)明白直接從起點(diǎn)沿對角線移動(dòng)到那個(gè)方格比先橫向移動(dòng)再縱向移動(dòng)要好。

當(dāng)把4個(gè)已經(jīng)在open list 中的相鄰方格都檢查后，沒有發(fā)現(xiàn)經(jīng)由當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的更好路徑，因此不做任何改變。接下來要選擇下一個(gè)待處理的節(jié)點(diǎn)。因此再次遍歷open list ，現(xiàn)在open list中只有7 個(gè)方格了，我們需要選擇F值最小的那個(gè)。這次有兩個(gè)方格的F值都是54，選哪個(gè)呢？沒什么關(guān)系。從速度上考慮，選擇最后加入open list 的方格更快。因此選擇起點(diǎn)右下方的方格，如下圖所示。

接下來把起點(diǎn)右下角F值為54的方格作為當(dāng)前處理節(jié)點(diǎn)，檢查其相鄰的方格。我們發(fā)現(xiàn)它右邊是墻（墻下面的一格也忽略掉，假定墻角不能直接穿越)，忽略之。這樣還剩下 5 個(gè)相鄰的方格。當(dāng)前方格下面的 2 個(gè)方格還沒有加入 open list ，所以把它們加入，同時(shí)把當(dāng)前方格設(shè)為他們的父親。在剩下的 3 個(gè)方格中，有 2 個(gè)已經(jīng)在 close list 中 ( 一個(gè)是起點(diǎn)，一個(gè)是當(dāng)前方格上面的方格，外框被加亮的 ) ，我們忽略它們。最后一個(gè)方格，也就是當(dāng)前方格左邊的方格，檢查經(jīng)由當(dāng)前方格到達(dá)那里是否具有更小的 G 值。沒有，因此我們準(zhǔn)備從 open list 中選擇下一個(gè)待處理的方格。

不斷重復(fù)這個(gè)過程，直到把終點(diǎn)也加入到了open list 中，此時(shí)如下圖所示。注意在起點(diǎn)下方2 格處的方格的父親已經(jīng)與前面不同了。之前它的G值是28并且指向它右上方的方格。現(xiàn)在它的G 值為20 ，并且指向它正上方的方格。這是由于在尋路過程中的某處使用新路徑時(shí)G值更小，因此父節(jié)點(diǎn)被重新設(shè)置，G和F值被重新計(jì)算。

那么我們怎樣得到實(shí)際路徑呢？很簡單，如下圖所示，從終點(diǎn)開始，沿著箭頭向父節(jié)點(diǎn)移動(dòng)，直至回到起點(diǎn)，這就是你的路徑。

A*算法總結(jié)：

1. 把起點(diǎn)加入 open list 。

2. 重復(fù)如下過程：

a. 遍歷open list ，查找F值最小的節(jié)點(diǎn)，把它作為當(dāng)前要處理的節(jié)點(diǎn)，然后移到close list中

b. 對當(dāng)前方格的 8 個(gè)相鄰方格一一進(jìn)行檢查，如果它是不可抵達(dá)的或者它在close list中，忽略它。否則，做如下操作：

□ 如果它不在open list中，把它加入open list，并且把當(dāng)前方格設(shè)置為它的父親

□ 如果它已經(jīng)在open list中，檢查這條路徑 ( 即經(jīng)由當(dāng)前方格到達(dá)它那里 ) 是否更近。如果更近，把它的父親設(shè)置為當(dāng)前方格，并重新計(jì)算它的G和F值。如果你的open list是按F值排序的話，改變后你可能需要重新排序。

c. 遇到下面情況停止搜索：

□ 把終點(diǎn)加入到了 open list 中，此時(shí)路徑已經(jīng)找到了，或者

□ 查找終點(diǎn)失敗，并且open list 是空的，此時(shí)沒有路徑。

3. 從終點(diǎn)開始，每個(gè)方格沿著父節(jié)點(diǎn)移動(dòng)直至起點(diǎn)，形成路徑。

以上就是關(guān)于常用路徑規(guī)劃算法實(shí)現(xiàn)相關(guān)問題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問題，您也可以聯(lián)系我們的客服進(jìn)行咨詢，客服也會(huì)為您講解更多精彩的知識和內(nèi)容。