NSGAII多目標(biāo)算法（多目標(biāo)求解方法）

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于NSGAII多目標(biāo)算法的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

開始之前先推薦一個非常厲害的Ai人工智能工具，一鍵生成原創(chuàng)文章、方案、文案、工作計劃、工作報告、論文、代碼、作文、做題和對話答疑等等

只需要輸入關(guān)鍵詞，就能返回你想要的內(nèi)容，越精準(zhǔn)，寫出的就越詳細(xì)，有微信小程序端、在線網(wǎng)頁版、PC客戶端

官網(wǎng)：https://ai.de1919.com。

創(chuàng)意嶺作為行業(yè)內(nèi)優(yōu)秀的企業(yè)，服務(wù)客戶遍布全球各地，如需了解SEO相關(guān)業(yè)務(wù)請撥打電話175-8598-2043，或添加微信：1454722008

本文目錄:

• 1、多目標(biāo)智能優(yōu)化算法及其應(yīng)用的目錄

• 2、關(guān)鍵節(jié)點組成的線路為什么不一定是關(guān)鍵線路

• 3、中國城市是否修建地鐵數(shù)學(xué)建模代碼

• 4、什么是 zdt 多目標(biāo)優(yōu)化測試函數(shù)

一、多目標(biāo)智能優(yōu)化算法及其應(yīng)用的目錄

《智能科學(xué)技術(shù)著作叢書》序

前言

第1章 緒論

1.1 進(jìn)化算法

1.1.1 進(jìn)化算法的基本框架

1.1.2 遺傳算法

1.1.3 進(jìn)化策略

1.1.4 進(jìn)化規(guī)劃

1.2 粒子群算法

1.2.1 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法

1.2.2 算法解析

1.3 蟻群算法

1.3.1 蟻群算法的基本思想

1.3.2 蟻群算法的實現(xiàn)過程

1.3.3 蟻群算法描述

1.3.4 蟻群優(yōu)化的特點

1.4 模擬退火算法122

1.4.1 模擬退火算法的基本原理

1.4.2 模擬退火算法描述

1.5 人工免疫系統(tǒng)

1.5.1 生物免疫系統(tǒng)

1.5.2 人工免疫系統(tǒng)

1.6 禁忌搜索

1.7 分散搜索

1.8 多目標(biāo)優(yōu)化基本概念

參考文獻(xiàn)

第2章 多目標(biāo)進(jìn)化算法

2.1 基本原理

2.1.1 MOEA模型

2.1.2 性能指標(biāo)與測試函數(shù)

2.2 典型多目標(biāo)進(jìn)化算法

2.2.1 VEGA、MOGA、NPGA和NSGA

2.2.2 SPEA和SPEA2

2.2.3 NSGA2

2.2.4 PAES

2.2.5 其他典型MOEA

2.3 多目標(biāo)混合進(jìn)化算法

2.3.1 多目標(biāo)遺傳局部搜索

2.3.2 J—MOGLS

2.3.3 M PAES

2.3.4 多目標(biāo)混沌進(jìn)化算法

2.4 協(xié)同多目標(biāo)進(jìn)化算法

2.5 動態(tài)多目標(biāo)進(jìn)化算法

2.5.1 IMOEA

2.5.2 動態(tài)MOEA(DMOEA)

2.6 并行多目標(biāo)進(jìn)化算法

2.6.1 并行多目標(biāo)進(jìn)化算法的基本原理

2.6.2 多分辨率多目標(biāo)遺傳算法

2.6.3 并行單前端遺傳算法

2.7 其他多目標(biāo)進(jìn)化算法

2.7.1 高維多目標(biāo)優(yōu)化的NSGA2改進(jìn)算法

2.7.2 動態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化的進(jìn)化算法

2.8 結(jié)論與展望

參考文獻(xiàn)

第3章 多目標(biāo)粒子群算法

3.1 基本原理

3.2 典型多目標(biāo)粒子群算法

3.2.1 CMOPSO

3.2.2 多目標(biāo)全面學(xué)習(xí)粒子群算法

3.2.3 Pareto檔案多目標(biāo)粒子群優(yōu)化

3.3 多目標(biāo)混合粒子群算法

3.3.1 模糊多目標(biāo)粒子群算法

3.3.2 基于分散搜索的多目標(biāo)混合粒子群算法

3.4 交互粒子群算法

3.5 結(jié)論

參考文獻(xiàn)

第4章 其他多目標(biāo)智能優(yōu)化算法

4.1 多目標(biāo)模擬退火算法

4.2 多目標(biāo)蟻群算法

4.2.1 連續(xù)優(yōu)化問題的多目標(biāo)蟻群算法

4.2.2 組合優(yōu)化問題的多目標(biāo)蟻群算法

4.3 多目標(biāo)免疫算法

4.4 多目標(biāo)差分進(jìn)化算法

4.5 多目標(biāo)分散搜索

4.6 結(jié)論

參考文獻(xiàn)

第5章 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

5.1 Pareto進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

5.2 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化與設(shè)計

5.3 遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化與設(shè)計

5.4 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多目標(biāo)優(yōu)化

5.5 結(jié)論

參考文獻(xiàn)

第6章 交通與物流系統(tǒng)優(yōu)化

6.1 物流配送路徑優(yōu)化

6.1.1 多目標(biāo)車輛路徑優(yōu)化

6.1.2 多目標(biāo)隨機車輛路徑優(yōu)化

6.2 城市公交路線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

6.3 公共交通調(diào)度

6.3.1 概述

6.3.2 多目標(biāo)駕駛員調(diào)度

6.4 結(jié)論

參考文獻(xiàn)

第7章 多目標(biāo)生產(chǎn)調(diào)度

7.1 生產(chǎn)調(diào)度描述_

7.1.1 車間調(diào)度問題

7.1.2 間隙生產(chǎn)調(diào)度

7.1.3 動態(tài)生產(chǎn)調(diào)度

7.1.4 批處理機調(diào)度和E/T調(diào)度

7.2 生產(chǎn)調(diào)度的表示方法

7.3 基于進(jìn)化算法的多目標(biāo)車間調(diào)度

7.3.1 多目標(biāo)流水車間調(diào)度

7.3.2 多目標(biāo)作業(yè)車間調(diào)度

7.4 基于進(jìn)化算法的多目標(biāo)模糊調(diào)度

7.4.1 模糊調(diào)度：Sakawa方法

7.4.2 模糊作業(yè)車間調(diào)度：cMEA方法

7.5 基于進(jìn)化算法的多目標(biāo)柔性調(diào)度

7.5.1 混合遺傳調(diào)度方法

7.5.2 混合遺傳算法

7.6 基于粒子群優(yōu)化的多目標(biāo)調(diào)度

7.6.1 基于粒子群優(yōu)化的多目標(biāo)作業(yè)車間調(diào)度

7.6.2 多目標(biāo)柔性調(diào)度的混合粒子群方法

7.7 多目標(biāo)隨機調(diào)度

7.8 結(jié)論與展望

參考文獻(xiàn)

第8章 電力系統(tǒng)優(yōu)化及其他

8.1 電力系統(tǒng)優(yōu)化

8.1.1 基于免疫算法的多目標(biāo)無功優(yōu)化

8.1.2 基于分層優(yōu)化的多目標(biāo)電網(wǎng)規(guī)劃

8.1.3 基于NSGA2及協(xié)同進(jìn)化的多目標(biāo)電網(wǎng)規(guī)劃

8.2 多播Qos路由優(yōu)化

8.3 單元制造系統(tǒng)設(shè)計

8.3.1 概述

8.3.2 基于禁忌搜索的多目標(biāo)單元構(gòu)造

8.3.3 基于并行禁忌搜索的多目標(biāo)單元構(gòu)造

8.4 自動控制系統(tǒng)設(shè)計

8.4.1 概述

8.4.2 混合動力學(xué)系統(tǒng)控制

8.4.3 魯棒PID控制器設(shè)計

8.5 結(jié)論

參考文獻(xiàn)

附錄 部分測試函數(shù)

……

二、關(guān)鍵節(jié)點組成的線路為什么不一定是關(guān)鍵線路

在雙代號，單代號網(wǎng)絡(luò)圖中，有關(guān)鍵線路，位于關(guān)鍵線路上的工作為關(guān)鍵工作。關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點為關(guān)鍵節(jié)點。但是關(guān)鍵節(jié)點之間的工作不一定就是關(guān)鍵工作。這是因為：

1、兩個關(guān)鍵節(jié)點間可以有多項工作。

2、開始節(jié)點和完成節(jié)點均為關(guān)鍵節(jié)點的工作，不一定是關(guān)鍵工作。

關(guān)鍵節(jié)(Critical Seciton)與mutex的功能類似，但它只能由同一進(jìn)程中的線程使用。關(guān)鍵節(jié)可以防止共享資源被同時訪問。關(guān)鍵節(jié)實際上是一個CRITICAL_SECTION型的變量，它一次只能被一個線程擁有。在線程使用關(guān)鍵節(jié)之前，必須調(diào)用InitializeCriticalSection函數(shù)將其初始化。

關(guān)鍵線路又稱關(guān)鍵路徑，為線路上總的工作持續(xù)時間最長的路線，即工期最長的路線。一個項目的關(guān)鍵線路可能不止一條，關(guān)鍵線路在網(wǎng)絡(luò)圖中可用雙箭線、粗實線來表示。關(guān)鍵線路主要用于各類項目的計劃制定和其進(jìn)度的監(jiān)控。

擴展資料：

關(guān)鍵節(jié)算法

關(guān)鍵節(jié)優(yōu)化

針對傳感器網(wǎng)絡(luò)多跳通信和多對一的流量特征，提出負(fù)載均衡的約束條件，將關(guān)鍵節(jié)點集選取問題轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)優(yōu)化問題，提出一種基于非支配遺傳算法的關(guān)鍵節(jié)點集輪換算法。通過節(jié)點密度控制機制，從投放的節(jié)點池中選取關(guān)鍵節(jié)點集，以滿足監(jiān)測區(qū)域覆蓋連通。

在每輪網(wǎng)絡(luò)工作的開始，激活不同的關(guān)鍵節(jié)點集，保證在每個時刻，有且僅有一個節(jié)點集完成對網(wǎng)絡(luò)的充分覆蓋。仿真結(jié)果表明該算法能夠快速收斂于最優(yōu)解，極大化網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點集數(shù)目，有效延長網(wǎng)絡(luò)的生存時間。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)由大量集成了傳感器、處理器、無線通信等模塊的低功耗節(jié)點以 Ad hoc 方式構(gòu)成，節(jié)點協(xié)作完成監(jiān)測區(qū)域環(huán)境信息的采集、處理和轉(zhuǎn)發(fā)，可以為環(huán)境監(jiān)測、工業(yè)控制和災(zāi)難現(xiàn)場緊急救援等諸多應(yīng)用提供支持。

關(guān)鍵節(jié)排序

基于 NSGA-II 的多目標(biāo)優(yōu)化關(guān)鍵節(jié)點集輪換精 銳 非 支 配 遺 傳 算 法 NSGA-dominatedSorting Genetic Algorithm從非劣性排序、以擁擠距代替適值共享及基于精銳策略保留優(yōu)異解等三個方面對原始 NSGA算法進(jìn)行改進(jìn)，具有快速求解 Pareto 最優(yōu)解的能力。

基于 NSGA-II 進(jìn)行無線傳感器網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點集選取首先需要將問題空間轉(zhuǎn)化到編碼空間。為了避免重組操作中丟失優(yōu)秀解，采用了一種循環(huán)重組的方法。同時，為了避免高適值個體快速繁殖而導(dǎo)致早熟，本文在非支配排序的過程中引入了刪除算子，用來刪除種群中的相同個體。

參考資料來源：百度百科--關(guān)鍵節(jié)

參考資料來源：百度百科--關(guān)鍵線路

三、中國城市是否修建地鐵數(shù)學(xué)建模代碼

B題 中小城市地鐵運營與建設(shè)優(yōu)化設(shè)計

原題再現(xiàn)：

  地鐵指以地下運行為主的高密度、高運量城市軌道交通系統(tǒng)，具有快速、準(zhǔn)時、節(jié)能、節(jié)約地面空間等優(yōu)點。鑒于地鐵建成后為城市居民帶來的諸多優(yōu)點，中國大陸地區(qū)許多城市都將地鐵建設(shè)納入了城市長遠(yuǎn)發(fā)展規(guī)劃中。目前在全國范圍內(nèi)有運營地鐵線路的城市有43個，然而因其高昂的建設(shè)成本、后期運營成本及便民的收費標(biāo)準(zhǔn)，眾多地鐵線路均存在一定規(guī)模的虧損。因此提出合理的地鐵建設(shè)及運營方案顯得非常重要，特別是對于諸如呼和浩特市這一類常住人口相對較少但交通道路較為擁堵的城市。

  根據(jù)相關(guān)報道顯示呼和浩特地鐵2019年年底開始試運營，目前已有地鐵1號線和2號線兩條正在運營的線路，附件1中給出了各線路站點位置信息。然而，因線路數(shù)量、人口基數(shù)相對較少和站點選址上的問題地鐵運營收入依然較低，從而引進(jìn)科學(xué)的運營方案設(shè)計來有效降低運營成本提高運行效率勢在必行。

  已知呼和浩特市兩條地鐵線路采取的發(fā)車方式為高峰發(fā)車間隔6分鐘，平峰發(fā)車間隔10分鐘，晚20點以后發(fā)車間隔12分鐘的方案。首班車6:00發(fā)出，末班車22:00發(fā)出。城市工作日早高峰為7:00-9:00，晚高峰為17:00-19:00；節(jié)假日及雙休日早高峰為9:00-11:00，晚高峰為16:00-18:00。

試?yán)脭?shù)學(xué)建模的方法解決以下問題：

  問題1：在附件2中給出了2020年9月1日至2020年9月14日模擬的各站點進(jìn)出站人數(shù)數(shù)據(jù)。假定各周的乘車人數(shù)與附件2中的乘車人數(shù)不存在顯著性差異，每列地鐵有6節(jié)車廂，每節(jié)車廂最大容納400人次。試分析目前發(fā)車方案的合理性，并提出一個最優(yōu)的車廂數(shù)量及發(fā)車間隔確定模型，同時利用更多的仿真模擬數(shù)據(jù)對優(yōu)化前后的方案展開對比分析。

  問題2：呼和浩特市未來仍在考慮新增地鐵線路用以緩解交通壓力和碳排放。然而，相關(guān)管理部門的建設(shè)經(jīng)費及后期運營經(jīng)費非常有限。結(jié)合附件1及呼和浩特市城市自身特點你能否提出一個合理的站點選址方案以確保更多的居民會選擇地鐵出行方式，并預(yù)測出每天總計乘坐地鐵人數(shù)達(dá)到多少才能夠?qū)崿F(xiàn)地鐵運營的盈利目標(biāo)。

  問題3：在新冠肺炎疫情影響下居民出行乘坐公共交通工具應(yīng)避免過度擁擠而造成疫情的快速傳播?？紤]到疫情依舊持續(xù)較長的時間，您能否提出一種錯峰的出行方案。這一方案通過對不同站點附近主要上學(xué)或上班等人員的合理上下班時間的制定最大限度的減少高峰時期出行人數(shù)，并實現(xiàn)最終平峰目標(biāo)。

  問題4：在充分考慮呼和浩特市城市快速路的基礎(chǔ)之上，你能否提出一個地鐵和公交互補的若干新增公交線路，以滿足更多人員高峰出行時期的出行效率。

  數(shù)據(jù)說明：

  1、附件1為某城市運營地鐵線路站點經(jīng)緯度信息，部分信息已經(jīng)經(jīng)過脫敏處理；

  2、附件2為該城市地鐵運營的基本情況統(tǒng)計：

    （1）表中統(tǒng)計時間為2020年9月1日至2020年9月14日；

    （2）表中統(tǒng)計時間間隔為15分鐘，即“2020-9-1 6:00”表示在6:00-6:15之間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)；

  3、本題目中提供的數(shù)據(jù)為仿真模擬數(shù)據(jù)，可能與實際運營數(shù)據(jù)存在較大出入請大家忽略不計。

整體求解過程概述(摘要)

  地鐵產(chǎn)業(yè)是中國城市基礎(chǔ)交通設(shè)施中最有前景、最有市場的產(chǎn)業(yè)，但絕大多數(shù)地鐵線路均存在虧損，諸如呼和浩特市這一類常住人口相對較少但交通道路較為擁堵的城市問題尤為顯著，因此必須提出科學(xué)的運營方案和合理的地鐵建設(shè)方案來有效降低運營成本并提高運行效率。

  針對問題一，根據(jù)題目中所給出的附件 2 和當(dāng)前呼和浩特目前的發(fā)車方式及地鐵基本信息，通過對乘車舒適度以及乘車滿載率進(jìn)行研究分析，發(fā)現(xiàn)目前發(fā)車方案不合理，因此根據(jù)舒適度與滿載率我們建立了多目標(biāo)發(fā)車間隔優(yōu)化模型，采用基于 NSGA-II 的多目標(biāo)遺傳算法求解該問題的 Pare-to 解集，得到了最優(yōu)參數(shù)。最后，綜合考慮相鄰時段的發(fā)車間隔的穩(wěn)定性，確定了各時間段的發(fā)車間隔。具體結(jié)果見 5.1.3。

  針對問題二，首先用 MATLAB 將站點在二維圖上按其經(jīng)緯度進(jìn)行繪制并提出網(wǎng)絡(luò)模型，將這些站點模擬為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，利用節(jié)點的介數(shù)中心性計算出核心站點，并圍繞這個站點提出兩種選址方案，利用三角模糊數(shù)和集對分析理論描述不同方案的各指標(biāo)特征，構(gòu)建地鐵選址方案指標(biāo)體系，利用信息熵反映的效用值來計算各指標(biāo)權(quán)重，建立綜合評價模型，計算結(jié)果表明了該模型的正確性和可用性，可為地鐵企業(yè)在建新路線時提供決策支持。其次，我們通過對地鐵客運量及運營成本在不同行車間隔下的特性，分析出地鐵運營企業(yè)成本特性、收入特性，最終預(yù)測出達(dá)到盈虧平衡時所需日均客運量。具體結(jié)果見 5.2.3。

  針對問題三，結(jié)合瓶頸模型分析，以單個出行者的總效益最大化為目標(biāo)，建立數(shù)學(xué)分析假設(shè)模型，并分析模型滿足的平衡條件，探索于單一上班時間點出行者的出行行為和上班時間出行行為的優(yōu)化方法，并以此為依據(jù)得出了最優(yōu)的出行模式和上班時間點設(shè)置并實現(xiàn)最終平峰目標(biāo)。具體結(jié)果見圖 5-18。

  針對問題四，根據(jù)附件 1 的站點經(jīng)緯度信息，我們采用 DBSCAN 算法對這些站點進(jìn)行密度聚類，得到密度相連的站點的最大集合，這些站點的重要性高，為樞紐站點，因此我們提出圍繞集合里的站點，修建公交線路，與地鐵相輔相成，以此提高出行效率。具體結(jié)果見圖 5-21。

  最后，討論了模型的優(yōu)缺點以及模型的推廣，提出了科學(xué)的運營方案和合理的地鐵建設(shè)設(shè)計以供參考。

問題分析：

  問題 1 要求我們分析目前呼和浩特發(fā)車方案的合理性，并提出一個最優(yōu)的車廂數(shù)量及發(fā)車間隔確定模型，并對優(yōu)化前后的方案展開對比分析。根據(jù)題目中所給出的附件 2和當(dāng)前呼和浩特目前的發(fā)車方式及地鐵基本信息，我們建立多目標(biāo)行車間隔時間優(yōu)化模型；采用基于𝑁𝑆𝐺𝐴 − 𝐼𝐼的多目標(biāo)遺傳算法求解該問題的𝑃𝑎𝑟𝑒-𝑡𝑜解集，得到了最優(yōu)的參數(shù)；最后，綜合考慮相鄰時段的發(fā)車間隔的穩(wěn)定性，確定了各時間段的發(fā)車間隔。

  問題 2 首先提出呼和浩特市未來仍在考慮新增地鐵線路用以緩解交通壓力和碳排放，要求我們結(jié)合附件 1 站點的經(jīng)緯度，提出一個合理的站點選址方案以確保更多的居

民會選擇地鐵出行方式，并預(yù)測出每天總計乘坐地鐵人數(shù)達(dá)到多少才能夠?qū)崿F(xiàn)地鐵運營的盈利目標(biāo)。我們首先將這些站點在圖上繪制，提出網(wǎng)絡(luò)模型，將這些站點模擬為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，利用節(jié)點的介數(shù)中心性計算出最核心的一個站點，并圍繞這個站點提出 2 種選址方案，利用三角模糊數(shù)和集對分析理論描述不同方案的各指標(biāo)特征，構(gòu)建地鐵車站選址方案指標(biāo)體系，利用信息熵反映的效用值來計算各指標(biāo)權(quán)重，建立綜合評價模型，計算結(jié)果表明了該模型的正確性和可用性，可為地鐵企業(yè)在站位選址時提供決策支持。其次，我們通過對地鐵客運量及運營成本在不同行車間隔下的特性分析，得出了地鐵運營企業(yè)成本和收入特性，預(yù)測出了盈虧平衡時所需日均客流量。

  問題 3 要求我們提出一種錯峰的、通過對不同站點附近主要上學(xué)或上班等人員的合理上下班時間的制定最大限度的減少高峰時期出行人數(shù)，并實現(xiàn)最終平峰目標(biāo)的出行方案。我們結(jié)合瓶頸模型，以單個出行者的總效益最大化為目標(biāo)，建立數(shù)學(xué)模型，分析模型滿足的平衡條件，研究在單一上班時間點下出行者的出行行為和上班時間點的優(yōu)化，并以此為依據(jù)得出了最優(yōu)的出行模式和最優(yōu)的上班時間點設(shè)置。

  問題 4 以滿足更多人員高峰出行時期的出行效率為目的，要求我們提出一個地鐵和公交互補的若干新增公交線路。根據(jù)附件 1 的站點經(jīng)緯度信息，我們采用 DBSCAN 算法對這些站點進(jìn)行密度聚類，得到密度相連的站點的最大集合，這些站點的重要性高，為樞紐站點，因此我們提出圍繞集合里的站點，修建公交線路，與地鐵相輔相成，以此提高出行效率。

模型假設(shè)：

  1.同一時間段的發(fā)車間隔固定；

  2.每一時間段內(nèi)客流均勻到達(dá)和離開車站；

  3.車輛選型和編組固定列車定員人數(shù)固定；

  4.列車全程勻速運行，未發(fā)生安全事故；

  5.同線路上各列一次運行的運營成本相同；

  6.假定各周的乘車人數(shù)與附件 2 中的乘車人數(shù)不存在顯著性差異；

  7.地鐵運行秩序良好，路上無阻塞情況也不會出現(xiàn)突然壞掉或燃料不足等情況；

  8.進(jìn)行客流量分析時，剔除觀光和季節(jié)客流的影響；

  9.假設(shè)所有企業(yè)都采用非彈性工作制，單位時間的工作效益是關(guān)于時間的給定函數(shù)，且工作者每天的工作時長固定，上班與下班是相互獨立的；

模型的建立與求解

  1.客流分析

  （1）時間分布特性分析

  呼和浩特的地鐵客流在一天內(nèi)隨人們的生活習(xí)慣和工作需要而變化。如圖 5-1 所示，工作日內(nèi)某地鐵 1 號線和 2 號線的進(jìn)出站客流量分布圖。從圖中可知，該地鐵客流在一天內(nèi)形成 2 個客流高峰，在早高峰和晚高峰時，同時存在較高的進(jìn)站和出站客流，其他工作日的客流量時間分布規(guī)律與此類似。

在這里插入圖片描述

  由圖 5-1 可見，晚高峰客流量較大，進(jìn)站的早高峰客流峰度大于晚高峰，出站的晚高峰客流峰度大于早高峰，但早高峰的跨度大于晚高峰，說明晚高峰客流比較集中，早高峰峰值相對于晚高峰客流變化較緩和。由此可知，該地鐵線路工作日客流時間分布具有通勤、通學(xué)特性。

  圖 5-2 為周末客流分布圖，可知周六與周日的客流時間分布規(guī)律有相似之處，周末客流與工作日客流時間分布存在明顯的差異，周末最高峰比工作日客流最高峰高，周末平峰時段的客流量也大于工作日的客流量，說明周末客流時間分布較分散

多目標(biāo)發(fā)車間隔優(yōu)化模型的建立

在這里插入圖片描述

  1.模型分析及建立

  （1）乘客舒適度

  地鐵車廂擁擠程度直接影響乘客的乘車舒適度[1]，用車輛內(nèi)乘客站立人員密度作為衡量舒適度的標(biāo)準(zhǔn)，也是定員標(biāo)準(zhǔn)?！冻鞘熊壍澜煌üこ添椖拷ㄔO(shè)標(biāo)準(zhǔn)》建議的車輛內(nèi)乘客站立人員密度評價標(biāo)準(zhǔn)見表 5-1。

在這里插入圖片描述

在這里插入圖片描述

在這里插入圖片描述

  由于本模型由 2 個相互沖突的目標(biāo)函數(shù)構(gòu)成，因而需要尋求該模型的 Pare-to 最優(yōu)集。遺傳算法作為一種啟發(fā)式的搜索算法，在多目標(biāo)優(yōu)化問題中得到了廣泛的應(yīng)用。其中，NSGA-Ⅱ采用簡潔明晰的非優(yōu)超排序和排擠機制，使算法具有逼近 Pare-to 最優(yōu)前沿的能力，并采用排擠機制保證得到的 Pare-to 最優(yōu)解具有良好的散布，表現(xiàn)出較好的綜合性能[3]。本文基于 NSGA-Ⅱ設(shè)計模型的求解算法。

  （1）染色體的構(gòu)造

  采用二進(jìn)制編碼方式表示模擬時間段內(nèi)的發(fā)車數(shù)、列車坐席數(shù)量𝑆、列車廂數(shù)𝑀、列車立席區(qū)分配面積𝐴，發(fā)車數(shù)滿足約束條件（5.4）（5.5）。

  （2）交叉算子

  按交叉概率𝑝𝑐從父代選擇一些染色體，兩兩分組，并對每組染色體進(jìn)行如下操作：隨機產(chǎn)生兩個交換位，將兩條染色體中的基因進(jìn)行交換，從而得到兩條新的染色體。

在這里插入圖片描述

多目標(biāo)發(fā)車間隔優(yōu)化模型的求解

在這里插入圖片描述

在這里插入圖片描述

在這里插入圖片描述

  綜合考慮相鄰時段發(fā)車間隔的穩(wěn)定性，從優(yōu)化結(jié)果來看，各時段滿載率均在可接受范圍，乘客的舒適度也會提高﹐說明本文設(shè)計的模型及算法具有較好的適用性。

基于三角模糊數(shù)－集對分析的地鐵車站選址模型的建立

  在城市地鐵車站選址規(guī)劃時，正確的選址方案將有助于緩解城市交通壓力，減少工程投資，降低運營成本，提高旅客出行滿意度。不合理的方案選擇將有礙于城市發(fā)展，造成投資浪費[5]。因此，地鐵車站選址方案的確定，是復(fù)雜的多屬性決策問題，不同影響因素構(gòu)成的指標(biāo)體系具有定量與定性結(jié)合、模糊性高的特點。傳統(tǒng)的選擇方式通常采用專家評議、領(lǐng)導(dǎo)決策等主觀性較強的定性方法，缺乏較全面系統(tǒng)的科學(xué)分析，易造成選擇結(jié)果的失真。

  在進(jìn)行地鐵車站選址方案比選時，考慮各種影響因素的不確定性，集對分析理論與三角模糊數(shù)結(jié)合，對模糊條件下定性的事物屬性進(jìn)行量化處理的方法，在多種評價模型中廣泛應(yīng)用[7]，本文在分析影響地鐵車站選址方案主要因素的基礎(chǔ)上，考慮各評價指標(biāo)的確定性和不確定性，利用集對分析理論和三角模糊數(shù)理論[8]，構(gòu)建影響地鐵站位選址因素的指標(biāo)體系．通過計算各影響因素和評價指標(biāo)之間的差異度和聯(lián)系度，對所有影響因素做出定量評價，利用信息熵計算指標(biāo)矩陣，來確定各評價指標(biāo)的權(quán)重，建立不同方案的綜合評價模型。以確保更多的居民會選擇地鐵出行方式，并以“盈虧平衡”為目的預(yù)測出每天總計乘坐地鐵人數(shù)達(dá)到多少才能夠?qū)崿F(xiàn)地鐵運營的盈利目標(biāo)。

  1.理論分析

在這里插入圖片描述

四、什么是 zdt 多目標(biāo)優(yōu)化測試函數(shù)

一般的結(jié)構(gòu)： [x,fval] = fgoalattain(FUN,X0,GOAL,WEIGHT,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON) 當(dāng)然，你還可以在等式右側(cè)添加輸出量，等式左側(cè)的輸入量，如果缺則填[]。 按照你給的目標(biāo)函數(shù)舉例： min (x1-1)^2+(x2-2)^2+(x3-3)^2 min x1^2+2*x2^2+3*x3。

以上就是關(guān)于NSGAII多目標(biāo)算法相關(guān)問題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問題，您也可以聯(lián)系我們的客服進(jìn)行咨詢，客服也會為您講解更多精彩的知識和內(nèi)容。

推薦閱讀：

ChatGpt中文網(wǎng)站（chat transcripts）

網(wǎng)上很火的郁金香壁紙（ins郁金香壁紙）

韓國ins粉絲排行榜（韓國ins粉絲排行榜）

房地產(chǎn)拓客100種方法（房地產(chǎn)拓客最有效的方法范本）

環(huán)境工程學(xué)院學(xué)校景觀設(shè)計（環(huán)境設(shè)計學(xué)院有哪些學(xué)校）