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logn的平方（logn的平方與n的時(shí)間復(fù)雜度誰大）

發(fā)布時(shí)間：2023-04-14 08:02:22 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 115

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本文目錄:

1、ln和log的關(guān)系是怎么樣的？
2、logn和根號(hào)n哪個(gè)大
3、關(guān)于對數(shù)函數(shù)的簡單問題
4、已知m和n是方程 lg平方 x-lgx平方-2=0的兩個(gè)根求 logm n+logn m 的值!

logn的平方（logn的平方與n的時(shí)間復(fù)雜度誰大）

一、ln和log的關(guān)系是怎么樣的？

ln和log的關(guān)系是它們可以相互轉(zhuǎn)換，都是表示對數(shù)的數(shù)學(xué)符號(hào)。ln是自然對數(shù)，是以e為底的對數(shù)。log是常用并且以10為底的對數(shù)，也是一般的對數(shù)，能以任何大于0且不等于1的數(shù)為底。log和ln的轉(zhuǎn)換公式：logN=lnN/ln10、lnN=logN/loge。

ln是自然對數(shù)，自然對數(shù)是以常數(shù)e為底數(shù)的對數(shù)，常被記作lnN(N>0)。在生物學(xué)與物理學(xué)等自然科學(xué)中有著重要的意義，一般表示方法為lnx。當(dāng)x趨于無限時(shí)，lim(1+1/x)^x=e。

e是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，其值約等于2.718281828…，它是一個(gè)超越數(shù)。log的縮寫是logarithms，一般默認(rèn)以10為底數(shù)，若a=b(a>0且a≠1)則n=logab若a^n=b(a>0且a≠1)則n=log(a^b)。

logn的平方（logn的平方與n的時(shí)間復(fù)雜度誰大）

log和ln都是表示對數(shù)的數(shù)學(xué)符號(hào)，它們相互之間可以轉(zhuǎn)換，log的基本公式有：

1、a=b a^{log(a^b)}=b。

2、loga(MN)=logaM+logaN log{a^(MN)}=log(a^M)+log(a^N)。

3、loga(M÷N)=logaM-logaN log{a^(M/N)}=log(a^M)-log(a^N)。

4、loga(M)=nlogaM log{a^(M^n)}=nlog(a^M)。

5、log(a)(M)=1/nlogaM log{(a^n)^M}=1/nlog(a^M)。

ln的基本公式：ln(MN)=lnM +lnN、ln(M/N)=lnM-lnN、ln(M^n)=nlnM ln1=0 lne=1。In和log是可以互相轉(zhuǎn)換的，公式為：logN=lnN/ln10、lnN=logN/loge。

二、logn和根號(hào)n哪個(gè)大

當(dāng)然是根號(hào)n大于lgn。當(dāng)0<n<1時(shí)lgn<0，而根號(hào)n>0。當(dāng)n>＝1時(shí)，例如lg10000＝4，而根號(hào)10000＝100。

三、關(guān)于對數(shù)函數(shù)的簡單問題

log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）

lg4^2+lg25^2=2lg4+2lg25=2lg(4*25)=4

四、已知m和n是方程 lg平方 x-lgx平方-2=0的兩個(gè)根求 logm n+logn m 的值!

logm n+logn m=lgm/lgn + lgn/lgm=(lg平方m+lg平方n)/lgm*lgn=[(lgm+lgn)^2-2lgmlgn]/lgmlgn又由方程得lg平方 x-lgx平方-2=lg平方 x-2*lgx-2=0所以mn作為它的兩個(gè)根,有如下關(guān)系：lgm+lgn=1 lgmlgn=-2所以原式=(1+4)/...

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