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數(shù)學(xué)空間思維能力訓(xùn)練(數(shù)學(xué)空間思維能力訓(xùn)練的好處)
大家好!今天讓小編來大家介紹下關(guān)于數(shù)學(xué)空間思維能力訓(xùn)練的問題,以下是小編對(duì)此問題的歸納整理,讓我們一起來看看吧。
創(chuàng)意嶺作為行業(yè)內(nèi)優(yōu)秀的企業(yè),服務(wù)客戶遍布全球各地,相關(guān)業(yè)務(wù)請(qǐng)撥打電話:175-8598-2043,或添加微信:1454722008
文章目錄列表:
一、如何培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維能力
到培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維,不少家長覺得摸不著頭腦。幼兒數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng),不只是唱數(shù)和計(jì)算,這里發(fā)點(diǎn)家長在兒童期要培養(yǎng)孩子的十大數(shù)學(xué)思維能力,即數(shù)量、計(jì)算、分類、集合、時(shí)間、空間、對(duì)應(yīng)、排序、抽象、解決,從孩子三四歲時(shí)家長就可以由淺入深地引導(dǎo)孩子了,具體建議如下:
●數(shù)量
包括唱數(shù)、計(jì)數(shù)。唱數(shù)是1、2、3、4、5……計(jì)數(shù)是孩子能查清到底是幾個(gè),比如幾根手指等。這兩種家長都比較重視,卻常常忽視另一種——測(cè)量,包括對(duì)刻度、重量等單位的感知。不妨抽空帶孩子拿一個(gè)棍子,量量跑道有幾棍子長,或拿橡皮量量鉛筆盒有多寬,讓他知道測(cè)量是用一個(gè)個(gè)單位去量,并且這個(gè)單位是統(tǒng)一的,讓他能在最簡單的測(cè)量中理解和感受單位。
●計(jì)算
多數(shù)家長可能是掰著指頭教孩子算加減法的,這不夠。我們不是主張讓孩子在小時(shí)候一定學(xué)會(huì)計(jì)算多少數(shù),而是在算的過程中,更多地讓他去理解,而非死記硬背。比方說,小明有10顆糖,毛毛有8顆,小明比毛毛多了幾顆?豆豆有20顆糖,他分給小朋友8顆,還剩幾顆?雖然都用到減法,但實(shí)際不同,前者是比較型,后者是剩余型,家長重要的是幫孩子去理解兩者間有什么不同,而非算出最后的結(jié)果。
●分類
想讓孩子思維發(fā)展,必須重視多元化分類。比如:一個(gè)三角形、一個(gè)圓形、一個(gè)三角形,你會(huì)把三角形歸屬一類;但把這三樣變一下,一個(gè)藍(lán)色三角形、一個(gè)紅色圓形、一個(gè)紅色三角形,除了按形狀,也可按顏色,把紅的歸為一類,這就是多元化分類,它能更好地鍛煉孩子思維的清晰程度。不過,在孩子剛接觸一個(gè)高的、矮的、粗的、細(xì)的等新概念時(shí),可以先單一分類,當(dāng)這些概念形成后,再開始多元化分類。
●集合
從小學(xué)開始,所有計(jì)算、概念都是在集合的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的,如果集合的概念清楚了,以后解決問題會(huì)好很多。比如:小明10顆糖,毛毛8顆糖,小明的糖和毛毛的糖各是一集合,兩集合比較相減,就得出了小明比貓貓多幾顆糖。當(dāng)孩子感知集合以后,就能分析出兩種集合之間有何相關(guān)或完全不同之處,也有助分類。
●時(shí)間
除認(rèn)識(shí)鐘表,讓孩子知道這個(gè)針走到哪兒是10分鐘,要讓他感知時(shí)間,親身感受一下多長時(shí)間是10分鐘。
●空間
除讓孩子感受上下、左右、前后、里外等方位詞,還要培養(yǎng)孩子的空間建構(gòu)能力。拼積木、拼圖等游戲都是在進(jìn)行空間建構(gòu)。拼積木是隨意的、創(chuàng)造性的、立體的空間建構(gòu);拼圖前事先就想好要拼一幅什么樣的圖畫,是有目的、平面性的空間建構(gòu)。
●對(duì)應(yīng)
小貓對(duì)應(yīng)小狗、小狗對(duì)應(yīng)動(dòng)物等等,找相同、找關(guān)系的對(duì)應(yīng),是家長常給孩子布置的連線游戲。除此以外,空間對(duì)應(yīng)就比較欠缺。事實(shí)上,老師排座位,在黑板上列一個(gè)座位表,下面的同學(xué)根據(jù)排表找到自己座位,這就是空間對(duì)應(yīng)。
●排序
現(xiàn)在家長比較重視孩子的循環(huán)排序,比如一說三角形、圓形、三角形、圓形,你就知道下面跟著的是三角形、圓形。但是,還有另一種排序的能力是“第幾”,比如小朋友們排排隊(duì),從左到右第幾,從右到左第幾,以及讓孩子把一些東西從大到小排序或從高到低排序,這些能增強(qiáng)孩子對(duì)序數(shù)的感知力,和以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)密切相關(guān)。
●抽象
抽象思維的意義就不再多講了,怎么培養(yǎng)呢?舉一個(gè)簡單的例子,家長可以問問孩子:“你看媽媽今天和平常穿的衣服有什么不同?”孩子就要通過思考,在提取一個(gè)個(gè)信息比較后,分析出不同在哪里。
●解決
數(shù)學(xué)的最終目的就是解決問題,它絕不像語言那樣是用來背的,更多地體現(xiàn)在孩子解決問題的過程當(dāng)中,過程最重要,結(jié)果不是最重要。因此,讓孩子去解決一個(gè)問題時(shí),你要給他留下一定空間,讓他去思考,自己去琢磨,不求結(jié)果。
二、比英語啟蒙更坑的是數(shù)學(xué)!清華附中校長教你如何培養(yǎng)孩子空間思維
但凡說能啟蒙或益智的玩具或課程,坑很多,我以親身經(jīng)歷勸大家慎入。
比英語啟蒙更坑的是數(shù)學(xué)
作為一個(gè)特別重視孩子早教和數(shù)學(xué)啟蒙的家長,我們家給孩子買啟蒙玩具方面踩過的坑,那可真是數(shù)不勝數(shù)。
從孩子一歲開始,市面上流行的 積木、拼圖、磁力棒、智慧板都買來試過.... . 上萬元的線上科學(xué)課程也報(bào)過,總之, 對(duì)打著益智啟蒙、STEAM科學(xué)標(biāo)簽的啟蒙玩具和課程尤其入迷,結(jié)果買回來不是太雞肋就是娃沒興趣。
總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)就是:
孩子堅(jiān)持不下去,效果不明顯,課學(xué)不完,對(duì)啟蒙玩具沒興趣, 很多寶貝學(xué)了好幾個(gè)月可能連幾何圖形的點(diǎn)線面都說不清楚 ,花錢不說,還耽誤了孩子的邏輯思維和空間思維訓(xùn)練的黃金期!
哈佛大學(xué)研究表明:5歲的兒童是天生的數(shù)學(xué)家,他們沒有經(jīng)過正規(guī)的數(shù)學(xué)知識(shí)教育,卻能掌握數(shù)字概念和算術(shù)法則,原來他們?cè)诟改傅囊龑?dǎo)下,進(jìn)行了空間思維訓(xùn)練。
那么問題來了——
空間思維能力該如何培養(yǎng)呢?我從清華附中校長那里得到了答案.....
清華附中張波校長 在抖音上親自演示他創(chuàng)作的幾何思維玩教具,別眨眼!
P.S.我娃看完一遍又一遍,完全停不下來,還要求買來玩。
一個(gè)小小的魔方,可以變化出多種奇妙的形狀,看著就很解壓,但真正厲害的卻是其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維!
通過簡單的點(diǎn)、線、面、角等元素之間的關(guān)系,構(gòu)建一個(gè)具象的空間幾何形體,同時(shí)又是積木和魔方兩種模塊的自由組合、萬千形態(tài)靈動(dòng)呈現(xiàn)。
而現(xiàn)在,
張波校長手上的這款 “ 人類 高質(zhì)量玩教具” 已經(jīng)實(shí)現(xiàn)成為真正的產(chǎn)品啦!
它就是 “幽靈魔方”!
看!你隔壁家的娃都在玩了!
通過魔方的形態(tài)變化充分 調(diào)動(dòng)孩子視覺、聽覺、觸覺等多面感官發(fā)展,孩子的動(dòng)手積極性極高!
視覺:移形換影、千變?nèi)f化
聽覺:咔噠咔噠,動(dòng)感的機(jī)械聲快感
觸覺:輕盈不費(fèi)力,玩出物理“絲滑感”
我買到的不僅是玩具,
是一整套思維訓(xùn)練體系?!
另一研究表明: 孩子更容易在 游戲 過程中積累知識(shí)點(diǎn) ,當(dāng)然指的不是久玩成癮的電子 游戲 ,而是通過孩子感興趣的東西,它可能是一個(gè)好玩具或者一款好 游戲 ,讓孩子在玩的過程中能夠掌握好的思維方式。
Ghostcube 幽靈魔方, 符合家長所期待的——能夠鍛煉孩子空間思維能力、動(dòng)手能力、幫助孩子建立空間想象力創(chuàng)造力的超級(jí)玩具。
這款玩具從研發(fā)到上市,從 中國科學(xué)院林群院士 的背書開始,就帶著無數(shù)的“ 科技 光環(huán)”,它就不是為了 娛樂 而來的(雖然它真的很好玩),它是為了提升孩子多元素質(zhì)和數(shù)學(xué)思維而來的。
一出場便讓孩子看得目不暇接的幽靈魔方,絕不是一組簡單的積木,它 通過千變?nèi)f化的形態(tài)告訴孩子,空間原來可以這樣變化多端、變幻無窮。
作為一個(gè)優(yōu)秀的父母,你現(xiàn)在肯定會(huì)問:這些造型是怎么搭出來的呀?
這就是幽靈魔方牛逼的地方啦——它有一整套配套教程(視屏+圖紙), 一步一步教孩子怎么從零開始學(xué)習(xí)500+DIY創(chuàng)意造型, 在立方拼構(gòu)中學(xué)習(xí)空間推理、圖形切分、空間位置變換技巧,不斷挑戰(zhàn)更高難度,玩越有信心。融合教學(xué)和挑戰(zhàn)模式,從入門到進(jìn)階,不斷升級(jí)挑戰(zhàn)。 159買一套思維訓(xùn)練系統(tǒng)!頓時(shí)覺得太超值啦!
在各大媒體平臺(tái)搜索“幽靈魔方”,
即可獲得視頻教程和持續(xù)新增的500+造型玩法。
近距離拆解這只幽靈魔方
還記得《最強(qiáng)大腦》的收官題目“歐拉幻方”嗎?就是方塊的堆疊和轉(zhuǎn)換,從小就玩幽靈魔方的孩子,就不會(huì)對(duì)這些立方體系統(tǒng)感到陌生了,成為“腦王”瞬間不太難……
腦科學(xué)研究表明,空間思維更強(qiáng)的兒童,
在數(shù)學(xué)能力測(cè)試上得分更高
這款充滿思維魔力的“幽靈魔方”,結(jié)合了多款益智玩具和拼搭玩具的功能,并且創(chuàng)新出玩具界的最優(yōu)解:
組合/ 變形
積木版變形金剛,玩具中的3D黑 科技
這款可以變形的3D立體積木,通過不同的拼裝方式,得出不同形狀,像極了積木板的變形金剛。無需費(fèi)盡腦力,只需輕輕一按,即可變換出你想要的幾何藝術(shù)品。
毫不費(fèi)力,輕輕一拉,就是空間感滿滿的藝術(shù)品,大人小孩都得心應(yīng)手。
再用手指輕輕一推,秒還原成長方體,玩N次都不過癮。
妥妥的積木版變形金剛,在玩樂中鍛煉孩子空間思維、動(dòng)手能力、邏輯思維、想象力創(chuàng)造力……想要變出什么新花樣,一切盡在掌握。
專注力/ 空間力
玩轉(zhuǎn)幾何空間,數(shù)理邏輯在玩中學(xué)
為什么很多人小學(xué)數(shù)學(xué)明明很好,但到了初高中數(shù)學(xué)成績就跟不上了?腦科學(xué)研究,空間力是數(shù)學(xué)的核心能力,小學(xué)知識(shí)對(duì)空間力的要求低,所以看不出空間力的差距,但到了初高中需要更多抽象思維以及空間力,玩幽靈魔方不僅能培養(yǎng)孩子的手腦協(xié)調(diào)能力,專注力和記憶力, 最重要的是從小鍛煉孩子的空間思維能力,讓復(fù)雜的數(shù)理邏輯盡在掌握。
這些小學(xué)高年級(jí)的拓展題和初中的壓軸題,
都離不開空間建構(gòu)的能力
幽靈魔方屬于小尺度空間能力——
其中涉及的知識(shí)點(diǎn)就有圖形切分能力、空間可視化能力、心理旋轉(zhuǎn)能力,這些都是適用于初高中數(shù)學(xué)課的。
初高中的能力要不要從5歲孩子開始培養(yǎng)呀?肯定要?。?
下面看一張?jiān)谥麌H賽事上的六維能力雷達(dá)圖:空間能力、觀察力和創(chuàng)造力尤其重要,而幽靈魔方最讓人心動(dòng)的地方,就是在 游戲 中無縫銜接訓(xùn)練孩子對(duì)立方體系統(tǒng)的感知和觀察。
從小鍛煉空間力,可拉高空間力的上限。
邏輯推理/ 創(chuàng)造力
一拼、一拉、一變
指尖觸發(fā)邏輯思維和創(chuàng)造力
一塊神奇的魔方讓娃近距離感受幾何美學(xué),看得見的空間思維讓娃越玩越聰明。
不用膠水、沒有磁性,也不用多余的零件,全靠物理拼接, 減少孩子誤吞危險(xiǎn)的同時(shí),也給孩子留有更多想象空間,去琢磨這東西到底是如何創(chuàng)造出來的, 無形之中鍛煉了孩子的思維能力,空間感覺能力,想象力和創(chuàng)造力動(dòng)手能力 。
幽靈魔方現(xiàn)在是159一盒,有75pcs,是超值優(yōu)惠裝,里面配有紙質(zhì)圖紙,小孩跟著拼搭和變形,趣味十足;過足癮的進(jìn)階版可以考慮一次入兩盒,更大滿足孩子的創(chuàng)造力。
新奇:全新上市即引爆社交網(wǎng)絡(luò)
特別:75片狀組成12個(gè)立方體,變換數(shù)十種奇特造型
融合:集空間幾何、積木、魔方、雜技為一體,打造幾何之美
美觀:輕盈靈動(dòng)的幽靈魔方,行走的幾何美學(xué)
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抽象思維/ 百變?cè)煨?
拉伸堆疊創(chuàng)造百變?cè)煨?/p> 讓點(diǎn)、線、面、角具象化
我們最初在學(xué)校的數(shù)學(xué)題認(rèn)識(shí)幾何,先認(rèn)識(shí)點(diǎn)線面,然后才是立體幾何,通過對(duì)幾何圖形的觀察、分析、認(rèn)知、研究從而得出解題思路,但這僅僅是抽象的思維。
而幽靈魔方帶給孩子們的則是立體的具象的空間幾何,可以千變?nèi)f化, 上一秒合并成規(guī)整的立方體、下一秒丟疊成世紀(jì)摩天大樓。
還可以一秒還原,在玩樂中把點(diǎn)、線、面、角等元素之間的聯(lián)系都琢磨得透透的,腦子里有了具體的印象,再來做數(shù)學(xué)考試中的幾何題,那就是得心應(yīng)手的事了。
這是小學(xué)一年級(jí)的數(shù)學(xué)題,
對(duì)于玩過幽靈魔方的娃來說毫無難度吧~
新鮮感/ 親子神器
丟掉3分鐘熱度
每天玩出不重樣新鮮感
孩子玩玩具總是三分鐘熱度,家里玩具堆成山,喜歡玩的往往是新的那一個(gè),所以說 新鮮感對(duì)于孩子來說是非常重要的。
幽靈魔方在不同的操作里能變換不同的形狀,即使玩一天,也能變出多種不同的新花樣,每發(fā)現(xiàn)一種新的形狀,孩子就會(huì)連連驚嘆, 在玩的過程中不斷提升專注力,這其中收獲的滿滿成就感,也十分讓人著迷!
關(guān)于數(shù)學(xué),需要有極致的好奇心才能持續(xù) 探索 下去, 我們可以和孩子一起 探索 有趣的子母玩法 ,在一起玩的過程中讓親子關(guān)系變得更加親密與默契。
幽靈魔方,玩法遠(yuǎn)不止幾盒疊加的上百種,它更像蜜格 游戲 中,通過空間內(nèi)平面與立體間的互相轉(zhuǎn)化,能夠變化出幾百上千種不同的鋪陳方式。 其實(shí)我們可以借用蜜格的相關(guān)理論,來拓展更多具有教育意義的玩法。
玩法一、在 游戲 過程中強(qiáng)化空間與平面的轉(zhuǎn)化思維,從動(dòng)手動(dòng)腦等多方面更深刻的去理解空間與平面的關(guān)系。
【玩家A】用幽靈魔方隨機(jī)變換出一個(gè)圖形,
【玩家B】通過360 的觀察,嘗試在紙上畫出該圖形的平面圖,并觀察每一層分別有幾個(gè)立方體。
專注力: 觀察力:
玩法二、將數(shù)學(xué)中的定理和方法通過實(shí)體道具化的方式呈現(xiàn)出來,在 游戲 中把空間轉(zhuǎn)化為平面的能力進(jìn)一步提升。
【玩家A】用幽靈魔方隨機(jī)變換出一個(gè)圖形。
【玩家B】來計(jì)算整個(gè)圖形的表面積,假設(shè)一個(gè)方形的長寬高都為1,那么這個(gè)圖形的表面積是多少?
專注力: 觀察力: 空間力:
玩法三、 游戲 過程中在腦海中搭建立體空間思維,即使考試中沒有實(shí)物的輔助,也能把數(shù)學(xué)幾何題型做得溜溜的。
【玩家A】隨意翻出一個(gè)圖形。
【玩家B】嘗試在腦海中,把不規(guī)則圖形補(bǔ)齊為一個(gè)完整的立方體,并說出需要補(bǔ)齊的立方體個(gè)數(shù)。
觀察力: 空間力: 邏輯推理:
數(shù)學(xué)啟蒙的好物還是要聽老師的
50位名師聯(lián)合推薦
清華附中校長為TA打call
讓孩子在拼搭過程中體驗(yàn)獨(dú)立
幽靈魔方不僅獲得了不少學(xué)生和家長的喜愛,同時(shí)也是名師強(qiáng)烈推薦的學(xué)習(xí)好物,北京市23校50名數(shù)學(xué)特級(jí)教師到幽靈魔方現(xiàn)場為其打call,其中西城區(qū)(區(qū)教育綜合實(shí)力北京排名第一)小學(xué)數(shù)學(xué)教研員發(fā)言: 幽靈魔方,作為小學(xué)數(shù)學(xué)新教具,能讓孩子在思考拼搭過程中體驗(yàn)獨(dú)立,互助,友好,愉悅!
清華附中校長張波評(píng)價(jià)幽靈魔方: 體驗(yàn)后,特別的有意思,我把它稱為兩種模塊自由組合、萬千形態(tài)靈動(dòng)呈現(xiàn)。
名師推薦的助學(xué)教具,質(zhì)量肯定也是高標(biāo)準(zhǔn)的,幽靈魔方采用 安全塑材,使用奶嘴同類塑料改性而成,一體成型工藝,無磁鐵、無彈簧,更安全, 跟著買錯(cuò)不了!
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一次該剁手幾盒?
關(guān)于怎么買,買幾盒?一方面要看對(duì)于孩子來說這東西是否真的有用,另一方面,每個(gè)年齡段的孩子知識(shí)儲(chǔ)備和數(shù)學(xué)認(rèn)知也不一樣。
3 6歲對(duì)于空間的認(rèn)識(shí)屬于打基礎(chǔ)的階段,這時(shí)候可以先給娃入手一個(gè)75pcs基礎(chǔ)款先試玩,雖然是最基礎(chǔ)的,但是能變化的形態(tài)已經(jīng)足夠讓孩子著迷,之后再根據(jù)孩子的需求補(bǔ)倉就是了。
家里孩子更大一些的,比如說7 12歲上小學(xué)階段的,已經(jīng)開始接觸很多關(guān)于空間計(jì)算的數(shù)學(xué)題,隨著年級(jí)的升高題型也越來越難,建議2盒起比較合適。
家里孩子13歲以上上初中的,又不差錢的小伙伴,一次入手四盒自然是極好的,盒數(shù)越多,能變化的形態(tài)越多,可玩性越高,孩子對(duì)于空間思維的理解也更深。
當(dāng)然四盒下來也得花個(gè) 600+,老實(shí)說,不便宜!但你想一想你買到的是500+造型的思維訓(xùn)練哦,對(duì)比報(bào)大幾千的數(shù)學(xué)啟蒙課程來說,我更注重它給到我可見的實(shí)質(zhì)性效果。
超過4盒的土豪,可以這樣玩
搭建屬于自己的創(chuàng)作空間
三、如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
《小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)階練習(xí)》百度網(wǎng)盤免費(fèi)下載
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小學(xué)數(shù)字進(jìn)階練習(xí)分為三個(gè)不同的等級(jí),讓您的孩子循序漸進(jìn),快速掌握數(shù)字的學(xué)習(xí)方法,愛上數(shù)字。
四、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練——擲骰子游戲
小學(xué)數(shù)學(xué)除了要加強(qiáng)常規(guī)計(jì)算訓(xùn)練以外,鍛煉解題思維也是一項(xiàng)很重要的基礎(chǔ)訓(xùn)練。 上一期數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課程的題目是解開密碼鎖 。主要訓(xùn)練了孩子們的邏輯思維能力,鍛煉孩子們利用假設(shè)、推理,進(jìn)行矛盾判斷,進(jìn)而得出結(jié)論。
本期的題目擲骰子游戲。訓(xùn)練的是孩子們的空間思維能力,鍛煉孩子們進(jìn)行立體的空間想象和空間轉(zhuǎn)換,了解立體空間中的相對(duì)位置關(guān)系。
接下來,我們先來一起看看題目。
如下圖所示,一個(gè)六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6的骰子的三種不同擺法,問圖中骰子朝下的三個(gè)面數(shù)字之積是多少?
同學(xué)們自己想一想,能不能解答出來呢?可以動(dòng)手找個(gè)骰子試看看。
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這是一條不太華麗的分割線
以下是解題過程和答案
解題思路第一步:
我們動(dòng)手拿一個(gè)骰子仔細(xì)觀察一下,每一個(gè)面都有四個(gè)相鄰的面和一個(gè)相對(duì)的面,大家記住這一點(diǎn)很重要,對(duì)于我們下一步解題有幫助。
解題思路第二步:
觀察圖中骰子的三個(gè)不同擺放位置,從左邊和右邊的兩個(gè)骰子擺放位置可以看出和數(shù)字4相鄰面的數(shù)字分別有1、6、5、3,所以數(shù)字4的四個(gè)相鄰面都找出來了,分別是數(shù)字1、3、5、6。六個(gè)面的六個(gè)數(shù)字還差2,所以數(shù)字4的相對(duì)面是數(shù)字2。
解題思路第三步:
觀察圖中骰子的三個(gè)不同擺放位置,從中間和右邊的兩個(gè)骰子擺放位置可以看出和數(shù)字3相鄰面的數(shù)字分別有2、1、5、4,所以數(shù)字3的四個(gè)相鄰面都找出來了,分別是數(shù)字1、2、4、5。六個(gè)面的六個(gè)數(shù)字還差6,所以數(shù)字3的相對(duì)面是數(shù)字6。
解題思路第四步:
由第二和第三步得出4與2相對(duì),3與6相對(duì),剩下最后一組就是1和5相對(duì)。從左邊到右邊三個(gè)骰子的底面數(shù)字分別是與頂面6、2、5相對(duì)的數(shù)字3、4、1,所以乘積是12。
同學(xué)們,你們答對(duì)了嗎?
以上就是小編對(duì)于數(shù)學(xué)空間思維能力訓(xùn)練問題和相關(guān)問題的解答了,如有疑問,可撥打網(wǎng)站上的電話,或添加微信。
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