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數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動設(shè)計（數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動設(shè)計案例）

發(fā)布時間：2023-05-01 21:32:21 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 1294

大家好！今天讓小編來大家介紹下關(guān)于數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動設(shè)計的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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本文目錄:

1、怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行探究式
2、如何引導(dǎo)開展小學(xué)生數(shù)學(xué)自主探究活動案例
3、如何使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究活動落到實處
4、如何在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動設(shè)計（數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動設(shè)計案例）

一、怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行探究式

小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的基本特征就是將對知識的認(rèn)識過程轉(zhuǎn)化為對問題的探究過程。小學(xué)數(shù)學(xué)探究式課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該如何開展有效的教學(xué)工作呢？通過多年的教學(xué)實踐，結(jié)合課堂教學(xué)實驗，總結(jié)經(jīng)驗，筆者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)從以下幾個教學(xué)環(huán)節(jié)方面加以重視。

一、激趣引題，自學(xué)探究

激趣引題是指教師的課堂導(dǎo)入，自學(xué)探究是指教師提示后的學(xué)生活動。這一環(huán)節(jié)起著影響全局、輻射全課的作用，要求教師一堂課的開頭就像一塊無形的“磁鐵”，雖然只有短短的一兩分鐘，卻能吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生的情緒，形成良好的課堂氣氛。教師簡短的導(dǎo)入是為學(xué)生自學(xué)探究作鋪墊，學(xué)生有了濃厚的興趣，就會主動地進(jìn)入自學(xué)探究階段，挖掘自身潛力，發(fā)揮其自主性，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力。學(xué)生自學(xué)探究是由學(xué)、思、疑、問四個相互聯(lián)系的學(xué)習(xí)要素組成的，學(xué)生在自學(xué)探究中，能把學(xué)、思、疑、問連結(jié)在一起，就會給自學(xué)增添無限的樂趣和動力。學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極性、主動性，往往來自于一個對于學(xué)習(xí)者來講充滿疑何和問題的情境。創(chuàng)設(shè)問題情境，對于問題情境中所隱含的“問題”，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實踐活動中自己去發(fā)現(xiàn)、去提出，更貼近其思維實際，更能引發(fā)其探究。發(fā)現(xiàn)問題往往比解決問題更重要。

二、正確引導(dǎo)，獨(dú)立探究

所謂獨(dú)立探究，就是讓每個學(xué)生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式自由開放地去探究、發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。因為學(xué)生學(xué)習(xí)知識，應(yīng)是主動建構(gòu)的過程，而不應(yīng)是被動接受的過程。教師無法代替學(xué)生自己的思考，更代替不了幾十個有差異的學(xué)生的思維。通過動手“做數(shù)學(xué)”，學(xué)生能親身體驗獲得知識的快樂。獨(dú)立探究的目的，不僅在于獲得數(shù)學(xué)知識，更在于讓學(xué)生在過程中學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，從而增強(qiáng)自主意識，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)造能力。例如，在教學(xué)《按比例分配的應(yīng)用題》時，在引出要探究的問題后，筆者不急于規(guī)范學(xué)生的解題行為，而是引導(dǎo)學(xué)生自主探究解題方法，最后學(xué)生得出了從不同思路出發(fā)的多種正確方法，充分體現(xiàn)了他們豐富的創(chuàng)造力。

三、學(xué)探結(jié)合，合作探究

學(xué)生自學(xué)探究是學(xué)中有探，探中有學(xué)，一般問題均可以在邊學(xué)邊探中自行解決，不理解或解決不了的疑難問題，可集中在這一階段解決。面對學(xué)生的疑問，教師不必過早解釋，只要綜合大家的提問，提出一兩個重點(diǎn)問題，組織學(xué)生合作探究即可。例如，在教學(xué)《長方形面積的計算》時，筆者讓每位學(xué)生課前準(zhǔn)備好24個1平方厘米的正方形紙片，上課時要求小組內(nèi)成員每人用這24張紙片拼成一個長方形，每人拼的都不相同，拼好后探究：這些圖形的長和寬各是多少厘米？這些圖形的面積是多少平方厘米？每個圖形的長、寬和面積之間有什么關(guān)系？學(xué)生通過動手操作，動腦思考，合作交流，共同發(fā)現(xiàn)每個長方形的面積都等于長和寬的乘積，于是得出了準(zhǔn)確的計算公式。

四、明理強(qiáng)化，實踐探究

這一環(huán)節(jié)既是對探究成績的鞏固，又是對探究效果的檢驗，其作用在于幫助學(xué)生學(xué)會方法。首先，教師要根據(jù)教材要求和學(xué)生合作探究情況，簡要?dú)w納、概括討論所學(xué)知識的要點(diǎn)難點(diǎn)，畫龍點(diǎn)睛，給學(xué)生以清楚明白的交待。之后，要求學(xué)生運(yùn)用自學(xué)和討論探究獲得的知識，學(xué)會舉一反三，解決類似或相關(guān)的問題?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生解決問題是一個探索的過程，不是一個簡單地用現(xiàn)成模式解決問題的過程。讓學(xué)生在探索中初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題，形成一些基本策略，體驗解決策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神，對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維水平的提高具有重要意義。這就要求我們設(shè)計的練習(xí)，不僅要有利于幫助學(xué)生鞏固、掌握知識，更要有利于學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識及實踐能力的培養(yǎng)。

五、激勵評價，引申探究

評價體驗，其主要目的在于促進(jìn)學(xué)生主體性的發(fā)展。評價體驗的主要任務(wù)在于增強(qiáng)學(xué)生主動發(fā)展的動力，提高主動發(fā)展的能力。為此，筆者認(rèn)為在課堂教學(xué)應(yīng)重視以下兩點(diǎn)：一是對學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立探究、合作發(fā)現(xiàn)、實踐運(yùn)用等學(xué)習(xí)活動中表現(xiàn)出的自主性、主動性、獨(dú)創(chuàng)性等主體精神和品質(zhì)進(jìn)行評價，使學(xué)生獲得主動探究獲取知識的情感體驗，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心和動力；二是要引導(dǎo)學(xué)生對探究學(xué)習(xí)的活動過程進(jìn)行反思，重點(diǎn)是提煉解決問題的數(shù)學(xué)思想方法和有效策略，使學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)策略有所體悟，并自覺地將思維指向這些方面，以提高解決問題、主動獲取新知的能力。

探究式課堂教學(xué)是否能取得實效，歸根到底是以學(xué)生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的，同時只有學(xué)生主動參與教學(xué)，才能改變課堂教學(xué)機(jī)械、沉悶的現(xiàn)狀，讓課堂充滿生機(jī)。所謂學(xué)生主動參與，即給學(xué)生自主探究的權(quán)利，不是要求學(xué)生按照教師預(yù)先設(shè)計好的一套去運(yùn)行，而是每步探究先讓學(xué)生嘗試，把學(xué)生推到主動位置，放手讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)，教學(xué)任務(wù)主要靠學(xué)生自己去完成。

二、如何引導(dǎo)開展小學(xué)生數(shù)學(xué)自主探究活動案例

自主探究活動是指以問題為載體，以主動探究為特征的學(xué)習(xí)活動。自主探究學(xué)習(xí)活動有利于學(xué)生潛能的開發(fā)與提升；有利于學(xué)生全面的成長；有利于學(xué)生終身學(xué)習(xí)愿望和能力的形成；有利于促進(jìn)學(xué)生個性的發(fā)展。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要重視自主探究的學(xué)習(xí)活動，積極探索“自主探究學(xué)習(xí)”的有效策略，以更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

一激發(fā)探究動機(jī)是自主探究活動的前提

學(xué)習(xí)動機(jī)的激發(fā)是學(xué)生進(jìn)行自主探究活動的內(nèi)在動力，它能有效地引發(fā)學(xué)生積極地參與到探究學(xué)習(xí)活動之中。巧設(shè)問題情境能有效地引發(fā)學(xué)生的探究動機(jī)。為此，教師可根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，利用數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值或利用新知與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的認(rèn)知沖突創(chuàng)設(shè)問題情境，把學(xué)生引入迫切希望探究的情境。

例如，在教學(xué)“長方形面積計算”時，教師結(jié)合學(xué)校修草坪實例創(chuàng)設(shè)問題情境：同學(xué)們，我們學(xué)校為了綠化美化校園，在校內(nèi)修一個長20米、寬15米的長方形的草坪，為了預(yù)算資金，需先計算一下這個草坪面積有多少。同學(xué)們，你們有什么辦法幫助學(xué)校計算這個草坪的面積嗎？現(xiàn)實的問題使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，極大地誘發(fā)了探求長方形面積計算的動機(jī)，積極地投入到探究學(xué)習(xí)中。

二營造和諧氛圍是自主探究活動的基礎(chǔ)

民主、平等、和諧的學(xué)習(xí)氛圍是學(xué)生創(chuàng)造力的根基。民主寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境、平等愉悅的學(xué)習(xí)氣氛，有利于消除學(xué)生學(xué)習(xí)的心理負(fù)擔(dān)，激發(fā)他們的創(chuàng)造熱情，使他們敢想、敢說、敢做，勇于表現(xiàn)，樂于創(chuàng)造。

例如，在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時，教師先創(chuàng)設(shè)一個購物情境：學(xué)校為添置圖書，到新華書店購置了一套科普讀物，一套12本，每本24元。問：能提出什么問題？如何列式？當(dāng)學(xué)生列出24×12后，教師放手鼓勵學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組合作，看哪組的辦法多？在教師的鼓勵下，學(xué)生們積極地開動腦筋，創(chuàng)設(shè)出了許多辦法。匯報時歸類一下大致有以下幾種：一是把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化為兩位數(shù)乘一位數(shù)來計算（如24×12＝24×3×4或24×12＝24×2×6），二是把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化為兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，再相加（如24×12＝24×10＋24×2），三是將兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化為兩位數(shù)分別乘一位數(shù)再相加（如24×12＝24×8＋24×4），四是利用乘法意義把乘轉(zhuǎn)化為連加，五是利用兩位數(shù)乘一位數(shù)豎式計算知識的遷移直接用豎式計算。教師先不作任何評價，先讓學(xué)生們說說自己的想法，再引導(dǎo)他們作比較。在相互交流評價中，他們感覺到用連加算麻煩，用連乘算不具有普遍性，把12拆分成兩個數(shù)再相乘，其中拆分成整十?dāng)?shù)與一位數(shù)乘既具有普遍性又方便，而豎式計算與把12拆分成10與2來乘僅是書寫形式不同，實質(zhì)是一樣的，對于數(shù)字大的用豎式計算更方便。由于整個學(xué)習(xí)過程，學(xué)生們處在平等、民主、和諧的氛圍中，他們才敢想、敢說，創(chuàng)造出了許多好的辦法解決新的問題，真正實現(xiàn)了知識的自主建構(gòu)。

三注重實踐活動是自主探究活動的重要途徑

“讓學(xué)生動手去做數(shù)學(xué)，而不用耳朵聽數(shù)學(xué)”。學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。因此，教學(xué)中要給學(xué)生留有足夠的實踐活動空間，讓每個學(xué)生都有參與活動的機(jī)會，在動手中研究學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中動手實踐，在實踐中探索創(chuàng)新。

例如，在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時，教師先在黑板上出示不同類型的三角形（有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），讓學(xué)生猜一猜，三角形內(nèi)角和是多少度？不同類型的三角形內(nèi)角和是否一樣？可用什么辦法驗證？接著讓學(xué)生以小組為單位，拿出分別裝有不同類型的三角形的學(xué)具袋，每人分別各取一個三角形進(jìn)行研究，研究后先在小組中交流，再以小組為單位進(jìn)行匯報。在探究中有的采用量的辦法，有的采用剪拼的辦法，有的采用折拼的辦法，最終得出了“任何三角形的內(nèi)角和都等于180°”。探究的實踐活動不僅使學(xué)生親身體驗了知識的獲取過程，深刻理解掌握了知識，同時還發(fā)展了學(xué)生思維，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四有效組織引導(dǎo)是自主探究活動的保證

探究性學(xué)習(xí)活動雖然強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探究，但由于學(xué)生知識經(jīng)驗尚不豐富，特別是中低年級學(xué)生，故教師需在探究學(xué)習(xí)活動中精心地進(jìn)行組織引導(dǎo)。

1．提供探究性學(xué)習(xí)材料

所謂探究性學(xué)習(xí)材料就是指教師在組織材料時要給學(xué)生留有一個比較廣闊的思考空間，使學(xué)生能在觀察、實驗、猜測、嘗試、推理、交流中潛能得到開發(fā)，探究能力、創(chuàng)新能力得以充分的發(fā)揮。

例如，在教學(xué)“長方形、正方形周長”時，教師重組教材，先出示一組有三角形、正方形、梯形、平行四邊形、長方形、正六邊形、五角星等的幾何圖形，讓學(xué)生在回顧周長意義的基礎(chǔ)上以小組為單位任選幾個圖形開展探求平面圖形周長的計算。從匯報來看，學(xué)生選擇正方形、正六邊形、五角星的圖形最多，理由是：計算方便，都可用邊長乘以邊數(shù)的方法求周長。也有選擇三角形、梯形的，計算方法都是把各邊長進(jìn)行連加。而選擇平行四邊形、長方形算法就多樣化了，有的用連加，有的先將對邊乘2后加，有的先把鄰邊相加再乘2。接著教師引導(dǎo)對各算法進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^后，要求學(xué)生將以上圖形根據(jù)周長計算的不同方法進(jìn)行分類提升。由于本節(jié)課提供的材料內(nèi)容豐富，探究思路開放，學(xué)生參與面廣，每個學(xué)生的潛能都得到了開發(fā)，探究能力、創(chuàng)新能力都得到了提高。

2．授以恰當(dāng)?shù)奶骄糠椒?span style="display:none">MgU創(chuàng)意嶺 - 安心托付、值得信賴的品牌設(shè)計、營銷策劃公司

對新知的探究需要恰當(dāng)?shù)姆椒?，由于中低年級學(xué)生經(jīng)驗的局限性，故在引導(dǎo)學(xué)生自主探究活動時需授以恰當(dāng)?shù)姆椒ā?

常見的探究方法有：一是操作發(fā)現(xiàn)，即組織學(xué)生進(jìn)行操作活動，在操作中感知、測量、拼擺、思考，從而解決問題，如幾何知識學(xué)習(xí)多采用此法。二是嘗試探究，即先讓學(xué)生進(jìn)行嘗試，在嘗試中探索、發(fā)現(xiàn)，再通過交流獲取新知，計算教學(xué)大多運(yùn)用此法。三是猜想驗證，即先讓學(xué)生根據(jù)已有知識經(jīng)驗提出猜想，再通過多種方法進(jìn)行驗證。四是觀察歸納，即先觀察例證，再通過分析比較綜合，進(jìn)行歸納概括。數(shù)學(xué)中三大基本性質(zhì)、五大運(yùn)算律等規(guī)律性知識都采用此法探究。五是類比聯(lián)想，如由整數(shù)乘法意義聯(lián)想到小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法意義。當(dāng)然有時探究問題時同時使用幾種探究方法。只有教師在教學(xué)中重視指導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的方法，學(xué)生的探究能力才能不斷得到提高。

3．給予必要的探究引導(dǎo)

自主探究學(xué)習(xí)并不否定教師的積極引導(dǎo)作用，當(dāng)學(xué)生在探究活動遇到困難探究不下去時，當(dāng)在探究過程中迷失方向時，教師就要及時給予恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。但教師如果引導(dǎo)過頭或引導(dǎo)不當(dāng)，都將造成探究的失敗。這里最重要的是要考慮引導(dǎo)的“度”和“時機(jī)”。

引導(dǎo)“度”的把握決定于學(xué)生的探究能力和教材內(nèi)容，要基于學(xué)生已有的知識經(jīng)驗又高于已有的知識經(jīng)驗，把問題設(shè)置在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)。對于首次出現(xiàn)難度較大的知識，探究前要提供一些學(xué)習(xí)背景，并給予方法策略上的引導(dǎo)。如教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”，教師先提供學(xué)生生活經(jīng)驗的背景：媽媽去菜場買菜，白菜單價0.5元，媽媽買了1.25元白菜，問買了幾斤白菜？列出算式后讓學(xué)生自主探究1.25÷0.5該如何計算。由于學(xué)生有了“元、角、分”的知識背景和買菜的生活背景，有的學(xué)生就把0.5元、1.25元轉(zhuǎn)化為5角和12.5角，有的轉(zhuǎn)化為50分與125分，再利用整數(shù)除法進(jìn)行了溝通轉(zhuǎn)化，達(dá)到了問題解決的目的。另外對于一些無法立即探究結(jié)果的問題，教師可引導(dǎo)學(xué)生將大問題分解為層層遞進(jìn)的小問題進(jìn)行探究，而對于難度不大的，可直接讓學(xué)生去探究。

引導(dǎo)時機(jī)的把握也很重要。引導(dǎo)時機(jī)分：探前引導(dǎo)、探中引導(dǎo)、探后引導(dǎo)。探前引導(dǎo)就是對探前不先引導(dǎo)，學(xué)生無法下手時，再加以引導(dǎo)。如前面小數(shù)除法計算就是一例。探中引導(dǎo)時機(jī)應(yīng)選在學(xué)生探究遇到困難、探究不下去時，教師要給予引導(dǎo)。應(yīng)對策略：一是課前充分預(yù)設(shè)，課時機(jī)智應(yīng)對；二是當(dāng)學(xué)生迷失探究方向時，提一些輔助問題，如這個問題與過去學(xué)過的哪些問題有聯(lián)系？你是怎樣知道這是對的？還有沒有別的可能性？三是探究的問題跨度太大，教師應(yīng)補(bǔ)充一些子問題給予引導(dǎo)。探后引導(dǎo)主要引導(dǎo)學(xué)生反思自己探究過程，著重從數(shù)學(xué)思想方法上總結(jié)經(jīng)驗，使探究過程清晰化、條理化，掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高探究的能力。

五注重探究品質(zhì)的養(yǎng)成是提高探究能力的根本

自主探究學(xué)習(xí)活動最重要的目的是要培養(yǎng)學(xué)生的探究、創(chuàng)新能力。而探究創(chuàng)新能力的培養(yǎng)除了掌握必要的知識方法外最根本的是要培養(yǎng)學(xué)生勇于探究，勇于表達(dá)自己獨(dú)立觀點(diǎn)，勇于質(zhì)疑問難的品質(zhì)。為此，在教學(xué)中教師要重視學(xué)生探究品質(zhì)的培養(yǎng)。

1．要珍視學(xué)生的獨(dú)立見解

所謂“獨(dú)立見解”是指學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決中個人對數(shù)學(xué)問題通過自己獨(dú)立思考而得出的獨(dú)特的認(rèn)識和見解。它體現(xiàn)了學(xué)生創(chuàng)新的意識和良好的思維品質(zhì)，因此，教師在教學(xué)中一定要珍視學(xué)生獨(dú)立的見解，保護(hù)學(xué)生的積極性。

例如，教學(xué)“取商的近似值”，教師談話引入：夏天買冰棍，零售價每支2元，批發(fā)價一箱（30支）50元，看到這兩個信息，你最想知道什么？生：最想知道每支冰棍批發(fā)價比零售價便宜多少？師：那首先需知道什么？生：需先知道每支冰棍批發(fā)價的價格是多少？師：大家先嘗試計算一下每支冰棍批發(fā)價的價格，計算后再匯報。匯報時甲生說：我計算得出每支冰棍的價格是1.666……元，還沒等這個學(xué)生說完，乙生急不可待地站起來說：不對，人民幣最小單位是“分”，應(yīng)是1.66元或者1.67元。師不作評論，繼續(xù)啟發(fā)：還有不同的意見嗎？丙生說：我認(rèn)為應(yīng)是1.7元，因為現(xiàn)在市場上沒有用“分”了。同學(xué)們七嘴八舌地辯論開了。最后教師作小結(jié)：同學(xué)們的見解都有道理，事實上我們對商的取值根據(jù)不同需要有不同的取法，如剛才計算的冰棍價格，若準(zhǔn)確到“分”即百分位，用四舍五入法取，約等于1.67元，若準(zhǔn)確到“角”，即十分位，用四舍五入法取，約等于1.7元……在這一片斷教學(xué)中，由于教師尊重學(xué)生獨(dú)立發(fā)表自己的意見，課堂氣氛十分活躍，收到了良好的效果。

2．培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力

學(xué)起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)探究，從而發(fā)現(xiàn)真理。宋代著名學(xué)者陸九淵曾指出：“為學(xué)患無疑，疑則有進(jìn)，小疑小進(jìn)，大疑大進(jìn)?！惫畔ＥD哲學(xué)家亞里士多德也曾說過：“思維自驚奇和疑問開始”。所以，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力，使學(xué)生養(yǎng)成尋根究底的習(xí)慣，有助于學(xué)生探究能力的形成。

例如，教學(xué)“角的認(rèn)識”，在用活動角探究角的大小與角兩邊叉開大小的關(guān)系后，教師問：你們還有什么要說的嗎？不料一學(xué)生站起來問：老師，我把活動角兩邊拉成一直線后還是不是角呢？一石激起千層浪，學(xué)生中紛紛議論開了，有的說是，有的說不是，有的在期待老師的說法。這時，教師不立即給予判斷，而引導(dǎo)學(xué)生用角的定義自己去判斷一下：把活動角兩邊拉成一條直線后是否符合角的特征？經(jīng)過同學(xué)們的討論，終于明白活動角兩邊拉成一條直線后仍然是角，再進(jìn)一步叉開，還是角。以上片斷，教師不經(jīng)意的一句“還有什么要說的？”不僅活躍了學(xué)生的思維，拓展了知識，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生質(zhì)疑問難的品質(zhì)。

自主探究學(xué)習(xí)是新課標(biāo)倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式，它有助于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，有助于學(xué)生對知識的自主建構(gòu)，更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、解決問題能力以及情感態(tài)度價值觀的全面發(fā)展。但它也有一定的局限性，并非所有問題都需要探究，也并非所有的內(nèi)容都能有效地探究，且探究性學(xué)習(xí)費(fèi)時、隨機(jī)性大，這是我們應(yīng)當(dāng)引起注意的。

三、如何使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究活動落到實處

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)重視學(xué)生探索現(xiàn)實世界中的問題，通過觀察、實驗、猜測、驗證、操作、推理、交流等手段進(jìn)行學(xué)習(xí)，引領(lǐng)學(xué)生探索出解決問題的方向，這樣才能有效提高學(xué)生的探索能力，培養(yǎng)他們的探索精神。在實際教學(xué)中，由于老師受到某些觀念的影響，探究過程常常在教師的“唯一正確的”探究方向指導(dǎo)下進(jìn)行，使得探究學(xué)習(xí)在實施過程中變了樣，學(xué)生的探究形式比較單一、探究的自主性不強(qiáng)等，甚至走進(jìn)了誤區(qū)，下面筆者就此談?wù)務(wù)J識。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探究活動的困惑

（一）探索流于形式

案例：圓的面積

1.課前，教師讓每個學(xué)生準(zhǔn)備了兩個圓形，并要求他們利用手中的圓形把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。2.學(xué)生動手操作。

分析：自主探索、合作交流、動手實踐是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。然而，探究活動不等于讓學(xué)生簡單地執(zhí)行教師的命令。這樣的操作充其量是為了得到某個教學(xué)結(jié)論，使學(xué)生缺乏主動探究的意識，難以培養(yǎng)主動學(xué)習(xí)能力，導(dǎo)致探索過程低效或無效。這樣的操作過程不過是課改中追求形式之風(fēng)的一張標(biāo)簽而已，學(xué)生只是成為課堂實踐改革的道具而失去其作為主體的作用。針對以上的現(xiàn)象及分析，我認(rèn)為應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把握探究方向、引發(fā)探究欲望、營造探究氛圍、形成研究風(fēng)氣，讓廣大教師真正走出教學(xué)中假探索的誤區(qū)。

（二）探究缺乏思考性

案例：三角形的內(nèi)角和

1.問題引入。猜一猜：任意一個三角形的內(nèi)角和是多少度？（大部分學(xué)生說180°）2.你能證明“三角形內(nèi)角和是180°”嗎？3.有的學(xué)生在測量，有的在剪角，但是結(jié)果是左右，即使個別學(xué)生有誤差，也自己立即糾正說三角形的內(nèi)角和是180°。教師隨即板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。

分析：三角形的內(nèi)角之和是多少度？學(xué)生大多能說出來。但是，課堂實踐告訴我們，學(xué)生僅是聽說而已，到底為什么是180度，學(xué)生并不清楚。學(xué)生在探究過程中時時用結(jié)果來論證，雖然體現(xiàn)了操作但并沒有真正理解和掌握算理。這樣的操作、探究缺乏一定的思考性和挑戰(zhàn)，沒有任何意義。

（三）探究的結(jié)果形同虛設(shè)

案例3：三角形的面積

1.教師課前為每個小組準(zhǔn)備相應(yīng)的材料袋，學(xué)生獨(dú)立思考后，嘗試自主探索出三角形的面積；反饋初步想法?？赡軙霈F(xiàn)兩種預(yù)設(shè)：底乘高等于面積，底乘高除以2等于面積。2.小組內(nèi)討論交流各自的思考過程，教師說底乘高是錯誤的，是兩個圖形的面積。

分析：三角形的面積推導(dǎo)過程，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想，轉(zhuǎn)化的思想在幾何圖形的教學(xué)中有重要的地位。如果學(xué)生能夠正確理解并掌握這種思想，則對后面學(xué)習(xí)梯形的面積、圓的周長、面積、圓柱和圓錐的體積等知識有著舉足輕重的作用。

二、關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中探究活動的策略

通過分析，筆者認(rèn)為教師在設(shè)計探究學(xué)習(xí)之前應(yīng)從注意以下幾點(diǎn)。

（一）探究活動的設(shè)計應(yīng)遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，給學(xué)生營造平等、和諧、活潑的探究氛圍，不斷引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在不斷克服思維障礙的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識。例如，在教學(xué)《圓錐的體積》時，一位教師是這樣設(shè)計的：1.認(rèn)識圓錐。2.讓學(xué)生觀察一組等底等高的圓柱、圓錐，猜一猜它們的體積之間有怎樣的倍數(shù)關(guān)系？3.實驗驗證。這樣的教學(xué)過程貌似學(xué)生在動手操作中探究學(xué)習(xí)，通過實驗得出了結(jié)論；但為什么突然要比較圓柱、圓錐體積的大??？為什么要做這個實驗？很顯然，這是教師牽著學(xué)生在走，學(xué)生被動地進(jìn)行操作探究。另一位老師增加這樣的一個環(huán)節(jié)：通過課件，讓學(xué)生回顧圓柱和圓錐分別是由長方形和直角三角形旋轉(zhuǎn)形成的立體圖形。再分別以等底等高長方形和直角三角形的高為軸旋轉(zhuǎn)得到了一個圓柱和圓錐，接著再猜想和驗證。這樣的設(shè)置引發(fā)了學(xué)生認(rèn)知上的沖突，學(xué)生體會到做實驗的必要性。只有符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律才是最好的探究活動。

（二）給學(xué)生提供充分的探究時間和空間，探究學(xué)習(xí)是學(xué)生通過探索活動獲得知識、技能、情感與態(tài)度的發(fā)展。在教學(xué)時不僅要為學(xué)生提供合適的探究材料，更要為學(xué)生提供一定的時間和空間。例如，教學(xué)《圓的周長》時，先猜想圓的周長與它的直徑什么有關(guān)系？在猜測過后，教師說明，在研究兩者之間的關(guān)系時，一般是研究它們的“和的關(guān)系、差的關(guān)系、乘積的關(guān)系和相除的倍數(shù)關(guān)系”。在用計算器計算的過程中，學(xué)生明白圓的周長和直徑相加、相減、相乘，不存在一定的規(guī)律；而用圓的周長除以直徑時有一定的規(guī)律：圓的周長總是直徑的三倍多一些。這樣的環(huán)節(jié)教師如果給予學(xué)生的時間不充足，就會削弱探究學(xué)習(xí)的效果。在探究學(xué)習(xí)中，給予學(xué)生一定的時間和空間充分探究，才能達(dá)到預(yù)期的目的，真正把探究教學(xué)落到實處。

（三）重視探究性學(xué)習(xí)向課外延伸，下課不等于探究性學(xué)習(xí)活動全部結(jié)束。例如學(xué)習(xí)了升和毫升的認(rèn)識后，讓學(xué)生去家里、教室里找找它們。在學(xué)習(xí)了折扣的知識后，讓學(xué)生陪著媽媽買一件打折的物品；在學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識后，讓學(xué)生在操場上畫圓等。探究成果向課外延伸，讓學(xué)生到生活中探究，可以激勵學(xué)生探究欲望，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性。

總之，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，給予學(xué)生的充分的時間和空間，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、自己去體會、自己去探究，使自主探究真正成為課堂教學(xué)的有效方式。

四、如何在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)

“授之以魚，不如授之以漁”。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們在教學(xué)中不能滿堂灌，更不能包辦代替；要求我們重視學(xué)生的個體差異，放手發(fā)展學(xué)生的思維，讓學(xué)生自主地一起探索問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的猜想、推理、探究、實踐、交流、反思能力及合作、創(chuàng)新精神，使“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)”，強(qiáng)化學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，使學(xué)生逐步擁有收集和處理信息的能力、獲得新知識的能力、分析和解決問題的能力以及合作、創(chuàng)新的能力。然而知識可以傳授，而能力則不能。它需要學(xué)生在自主探究的學(xué)習(xí)過程中不斷的積累來形成。這就要求我們在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中盡早實施新的教學(xué)方式，探索開展初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的方法與途徑。

探究性學(xué)習(xí)即“學(xué)生在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實生活的情境中，通過發(fā)現(xiàn)問題、調(diào)查研究、動手操作、表達(dá)與交流等探究性活動，獲得知識、技能和態(tài)度的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過程?！碧骄啃詫W(xué)習(xí)主要在于學(xué)生的學(xué)，以獨(dú)立或小組合作的方式進(jìn)行探索性、研究性學(xué)習(xí)活動，注重學(xué)生的主動探索、體驗和創(chuàng)新。而課堂目前仍然是師生教學(xué)活動的主陣地，課堂中探究性學(xué)習(xí)的實施開展是實踐初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。下面我就初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的課堂實施途徑談一談在教學(xué)中的幾點(diǎn)體會。

一、從概念的形成過程中進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)

概念的形成有一個從具體到表象到抽象的過程，學(xué)生獲得概念的過程，是一個抽象概括的過程。對抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，更要關(guān)注概念的實際背景與形成過程，讓學(xué)生體驗一些熟知的實例，克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式，經(jīng)歷知識的形成過程。比如函數(shù)概念，學(xué)生很難理解課本中給出的定義，教學(xué)中不能讓學(xué)生死記硬背定義，也不應(yīng)只關(guān)注對其表達(dá)式、定義域、值域的討論，而應(yīng)選取具體事例，使學(xué)生體會函數(shù)能夠反映實際事物的變化規(guī)律。如先讓學(xué)生指出下列問題中哪些是變量，它們之間的關(guān)系用什么方式表達(dá)：①汽車的速度是每小時60千米，在t小時內(nèi)行過的路程是s千米；②用表格給出的某水庫的存水量與水深；③等腰三角形的頂角與一個底角；④由某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時刻。然后讓學(xué)生反復(fù)比較，得出兩個變量的本質(zhì)屬性：一個變量每取一個確定的值，另一個變量也相應(yīng)地唯一確定一個值。再讓學(xué)生自己舉出函數(shù)的實例，辨別真假例子，抽象、概括出函數(shù)定義，此時學(xué)生能體會到函數(shù)的“變”，但變化規(guī)律如何？教師要繼續(xù)引導(dǎo)探究實際事例，指導(dǎo)學(xué)生開展以下活動：①描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)。②分析判斷：判斷各點(diǎn)的位置是否在同一直線上。③求解：在判斷出這些點(diǎn)在同一直線上的情況下，由“兩點(diǎn)確定一條直線”，求出一次函數(shù)的表達(dá)式。④驗證：其余各點(diǎn)是否滿足所求的一次函數(shù)表達(dá)式。

二、從定理、法則的再發(fā)現(xiàn)中進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)

前人的知識對學(xué)生來說是全新的，學(xué)習(xí)應(yīng)是一個再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，教師要引導(dǎo)學(xué)生置身于問題情境中，揭示知識背景，從數(shù)學(xué)家的廢紙中尋找探究痕跡，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)家們對一個新問題是如何去研究創(chuàng)造的，探尋思維過程，體驗探索的真諦。如三角形內(nèi)角和定理的教學(xué)，學(xué)生在小學(xué)時就知道把三個角剪下拼成一個平角，從而得出三角形內(nèi)角和是180度，但定理是要經(jīng)過嚴(yán)密論證的，教師要引導(dǎo)學(xué)生探索“拼”的實質(zhì)。學(xué)生的拼法大致有四種情形，教師讓學(xué)生把拼的圖形畫下來，引導(dǎo)學(xué)生從拼法中探究證明的思路，自然地讓學(xué)生接觸到幾何中添輔助線的問題，體會到添輔助線這一數(shù)學(xué)方法的來歷、作用，同時使定理的證明水到渠成。

三、從例題的引申拓展中進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)

在初二幾何“直角三角形全等的判定”中有這樣一個例題：“求證：有一條直角邊及斜邊上的高線對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等?！边@個問題學(xué)生不難證明，但教師不能到此為止，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多方面的探索。

以上就是關(guān)于數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動設(shè)計相關(guān)問題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問題，您也可以聯(lián)系我們的客服進(jìn)行咨詢，客服也會為您講解更多精彩的知識和內(nèi)容。