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濾波器設計快速vi（濾波器如何設計）

發(fā)布時間：2023-04-30 22:40:42 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 128

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于濾波器設計快速vi的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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本文目錄:

怎么設計濾波電路
什么濾波器設計軟件好用
時間域上的快速數(shù)字濾波方法———遞歸濾波
LabView設計VI，對一個混有高頻噪聲的正弦信號實現(xiàn)低通濾波。求圖，前后面板都要，模擬成功后給分。

濾波器設計快速vi（濾波器如何設計）

怎么設計濾波電路

一般來說，濾波器的技術(shù)指標往往是幅頻響應特性。所有的技術(shù)指標基本上都可以通過濾波器的傳遞函數(shù)計算得到。因此，從一定程度上講，濾波器的設計就是尋找一個合適的傳遞函數(shù)，使其能夠滿足所要求的技術(shù)指標。
在工程設計中，高通、帶通和帶阻濾波器的設計通常是利用低通濾波器的原型，經(jīng)過頻率變換得到。這樣就轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€低通濾波器的設計。

不過現(xiàn)在濾波器的設計一般都是用軟件了，參數(shù)的計算很方便，不用懂太多的理論，稍微有點基礎就行，仿真出結(jié)果，在做板。當然，最重要的還是最后的調(diào)試，也就是這里需要些理論基礎。不過這都是建立在濾波器設計軟件仿真軟件 PCB用好的情況下。還是建議你多學些理論，容易找出不足，完善自己的設計。Filter Solutions 2009一個不錯的濾波軟件，你如果用，我有軟件和中文資料

什么濾波器設計軟件好用

轉(zhuǎn)來的內(nèi)容：
Filter Solutions
　　Nuhertz公司出品，Nuhertz公司是濾波器設計軟件的行業(yè)領(lǐng)軍企業(yè)。
　　網(wǎng)上只有試用版下載，僅有20天的試用期，過了軟件就基本癱瘓了，當然咯，細心點的話還是可以找到序列號的。
　　功能非常齊全，值得一提的是，F(xiàn)ilter Solutions繪制的曲線可以與Protel相媲美，我基本就是用Filter Wiz Pro設計濾波器，但是使用Filter Solutions的曲線，通常是拿來就能用的。
　　Filter Wiz Pro
　　Schematica公司出品。
　　不多說了，本人使用次數(shù)最多的分立元件濾波器軟件，功能非常齊全，基本能想到的問題它都*你*慮到了，唯一缺點是不注冊的話對極點數(shù)和阻值作了一定的限制，注冊費用為$199。
　　FilterCAD
　　Linear公司出品，在集成濾波器設計中應用非常廣的軟件，免費使用，無限制。
　　提供設計向?qū)?，方便快速設計集成濾波器，具有相頻、幅頻和群延遲曲線，頻率軸可選擇線性和對數(shù)兩種模式。
　　在Linear Technology網(wǎng)站有免費下載。
　　FilterLab
　　Microchip公司出品，免費使用，無限制，非常實惠。
　　在Microchip主頁有免費下載。
　　缺點是只有相頻和幅頻曲線。
　　FilterPro
　　Ti公司出品，大概我下載的安裝包有文件損壞，在安裝過程中出了點錯誤，使用過程中經(jīng)常run time error，再者上述這些設計軟件已經(jīng)足夠應付大多情況了，因此沒有好好體會這款軟件的功能，只是知道它的口碑一直很不錯。

濾波器設計快速vi（濾波器如何設計）

時間域上的快速數(shù)字濾波方法———遞歸濾波

前面介紹的是頻率域濾波，即首先將信號通過FFT轉(zhuǎn)換到頻率域，頻率濾波后再進行反傅立葉變換得到濾波后的時間序列。能否直接在時間域進行濾波處理呢?這就是時間域濾波問題。時間域常用的是遞歸濾波和褶積濾波。我們主要介紹遞歸濾波的原理和設計。

1.遞歸濾波器的原理及特點

在時間域上進行數(shù)字濾波時，是在時間域上將輸入地震記錄與濾波因子作褶積，

由上式可見，如果h(n)的離散數(shù)目為N，則每計算一個點的值，就要進行N次乘法和N-1次加法;若有M個點，則總計要進行M×N次乘法和M(N-1)次加法。當M的值很大且是多道運算時，其運算工作量是相當大的。如果能在計算時，充分利用以前計算出的結(jié)果，使計算工作量減少，就顯得很有價值。這種設想在數(shù)學上是可行的，即要建立一個遞推公式來取代上面的褶積計算。從物理概念上講，相當于設計一個反饋濾波器，圖9-3-1給出了這種濾波器的原理圖。圖中x(t)經(jīng)濾波器Ⅰ后得到輸出，再將一部分經(jīng)濾波器Ⅱ后反饋到上得到輸出。因此遞歸濾波在數(shù)學上可寫出一般遞推公式

圖9-3-1 遞歸濾波器原理圖

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

式中a₀，a₁，…，a_n和b₁，b₂，…，b_m為遞推濾波系數(shù)，一般n+m+1<K(k為濾波因子的點數(shù))。從(9-3-1)式可以看到，每計算一個值，都要用到以前計算的結(jié)果，其運算是一種遞推的關(guān)系，因此可以節(jié)省許多工作量。對(9-3-1)式進行Z變換，可以很容易得到遞歸濾波器的Z變換形式

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

式中Z=e^-iω。從以上討論可以看到，遞歸濾波實際上是一種數(shù)學運算上的變化。這種變化的可能性就是(9-3-1)所表示的濾波函數(shù)是否存在的問題，即是否物理可實現(xiàn)的問題。(9-3-2)式表示了遞歸濾波器的頻率特性，由傅立葉變換及其性質(zhì)，容易得到圖9-16中濾波器I和濾波器II的頻譜H₁(ω)和H₂(ω)，它們分別為

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

由圖中的反饋結(jié)構(gòu)還可以得到

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

整理可得遞歸濾波器的系統(tǒng)函數(shù)的頻率響應:

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

由式(9-3-5)可知，遞歸濾波器的頻率響應H(ω)的系數(shù)仍然是未知的，那么如何得到這些系數(shù)呢?這就涉及到遞歸濾波器的設計問題。

2.遞歸濾波器的設計

設計遞歸濾波器實際上就是根據(jù)已給出的濾波器的頻率特性，確定出遞歸濾波的參數(shù)，a₀，a₁…，a_n和b₁，b₂，…，b_m的問題。目前具體的遞歸濾波器的設計方法有最小平方法，即利用最小二乘原理求出參數(shù);Z平面法，適用于一些簡單濾波器的設計;借用法，即利用現(xiàn)有的電濾波器的傳輸函數(shù)作一變換，轉(zhuǎn)換成遞歸濾波器，利用電濾波器的傳輸函數(shù)中的參數(shù)確定遞歸濾波參數(shù)，即可進行遞歸濾波。本書主要講Z變換法，以掌握不同濾波器的特性參數(shù)和功能。

(1)用Z平面法設計遞歸濾波器

設計簡單濾波器可用Z平面法。在圖9-3-2所示的Z平面中，Z=e^iΩ表示一個點，這個點表示的復數(shù)的模值為1，位相為Ω。當Ω由0→2π變化時，就畫出一個圓，稱為單位圓。

現(xiàn)在假定有一個復數(shù)，

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

因為1可以看成是單位圓上Ω=0的一個點，即圖9-3-2中的R點，此處R=1，另外由于Z=OP，則

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

又因為

Δt為時間域采樣間隔，因此PR隨頻率f而變。如果把F(Z)看成一個濾波器，則這個濾波器的振幅特性為

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

當Ω由0→π時，即f由0變化到變化，則PR由0變到2。F_N稱為折疊頻率，即在此頻率以上當Ω再增加時，PR又重復按周期性變化。

顯然這個濾波器對不同頻率的信號有相對壓制作用，這正是頻率濾波器的特點。但這個濾波器并不適用，因為設計濾波器時總是希望通頻帶越平坦、邊界越陡越好。上述的濾波器可以認為是壓制零頻率分量的濾波器，但它對零頻率附近的頻率分量也給予了不同程度的壓制。為了改進這種濾波器的特性，可在實軸上靠近R點附近再選一個s點。假定坐標為1.01，現(xiàn)在以PR和PS之比作為濾波器的頻率特性，因為ps=os-op=1.01-Z，即

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

顯然從式(9-3-7)可見，當f=0時，Z=1，H(Z)=0;隨著f增大，H(Z)值很快增大而接近于1，即邊界特性很陡，且通頻帶比較平滑，這可以認為是消除零頻率分量成分較好的濾波器，見圖9-3-3。

圖9-3-2 設計遞歸濾波器的Z平面

圖9-3-3 壓制零頻率分量的濾波器

根據(jù)遞歸濾波器的關(guān)系式，上述濾波器的遞歸公式為

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

從該式可以看出，每計算一個輸出，只要求兩次加減法和一次乘法即可。

1)高通濾波器的設計

上例中是一個壓制零頻率的濾波器，可以看成是一個高通濾波器，而且S點位置的選擇，決定了濾波特性曲線的陡度。把(9-3-7)中的系數(shù)0.9901改為系數(shù)q，并省去全式的常數(shù)因子，得出

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

上式即高通濾波器的一般表示式，其功率譜可以表示為

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

當Ω=±π時，功率譜曲線具有極大值

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

分析(9-3-8)式，q決定特性曲線的陡度，若規(guī)定極大值的一半處的橫坐標為頻帶的下邊界點，用f_邊表示邊界頻率，則

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

所以

2)低通濾波器

如圖(9-3-4)所示，我們把S點選在高頻一側(cè)，即在-1點以外時，則可以得到一個低通濾波器，此時濾波器的特性關(guān)系式為

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

其功率譜特性如圖9-3-5所示

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

根據(jù)濾波特性的關(guān)系式，q必須小于1。

`3)帶通濾波器

將低通和高通濾波器相乘，即可得到一帶通濾波器，其關(guān)系式為

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

其中q₁和q₂分別是低通和高通濾波器的系數(shù)。

4)帶阻濾波器

根據(jù)上面的討論，若要壓制某一頻率的信息，只要將圖9-3-4中的R點選在該頻率點處。例如將R點選在f=50Hz的位置上，就得到壓制50Hz的點阻濾波器，這樣，只要把50Hz在Z平面上的位置求出來就可以了。

設Δt=1ms，f=50Hz，則

圖9-3-4 設計低通濾波器的Z平面

圖9-3-5 低通濾波器的振幅特性

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

因此

故R點的位置為R=e^+i18°，如圖9-3-6所示。

另外為了實現(xiàn)零相移濾波，還需要選一個與R點對稱的共軛點,

或表示為

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

再在R點附近選擇一個極點，因為極點必須在單位圓外，故可選擇

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

利用零點和極點組成的濾波器為

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

特性曲線見圖9-3-7。以上討論證實了R點的位置決定了頻率的壓制點，從數(shù)學關(guān)系上講，對濾波關(guān)系式選擇不同的零點和極點，就可以對相應不同頻率的信息起到壓制作用。因此，可以把點阻濾*器*廣為帶阻濾波器。這時，對于零點和極點不應選一個，而應根據(jù)濾波特性設計的要求選擇多個，其一般表達式為

圖9-3-6 陷波濾波器的Z平面

圖9-3-7 陷波濾波器的振幅特性

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

如圖9-3-8所示。而總的特性是各個點阻濾波器的合成，如圖9-3-9所示。

圖9-3-8 點阻濾波器的頻率特性

圖9-3-9 帶阻濾波器的頻率特性

(2)反向遞歸濾波器及零相移濾波器

1)反向遞歸濾波器

進行遞歸濾波器設計時，Z平面上的點都是共軛選擇的。對共軛點而言，其濾波關(guān)系式為

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

設X(Z)和Y(Z)分別為輸入和輸出信號的譜函數(shù)，則濾波關(guān)系式為

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

上式移項整理后得

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

將Y(Z)、X(Z)分別表示為時間域函數(shù)，應用頻譜分析的延時定理，(9-3-19)的一般表達式為:

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

式中t=T，T-1，T-2，…0;T為要處理記錄x_i的最后一個時刻。具體計算時，設t>T，x_t=0，y_t=0。

從(9-3-20)可以看出，當計算y_t時，必須先計算出大于t時刻的值，也就是說，要先從大的時間算起，再往小時間方向遞推，相當于把信號掉過頭來往濾波器內(nèi)送，因此稱為反向遞歸濾波。

2)零相移遞歸濾波器

通過前面學習知道，在地震資料數(shù)字濾波中，經(jīng)常用的是理想濾波器，即零相位濾波器?，F(xiàn)在在已經(jīng)設計出物理可實現(xiàn)遞歸濾波器H(Z)的條件下，如何來設計零相位濾波器呢?先來看下式

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

轉(zhuǎn)換到頻率域，有

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

顯然濾波器G(Z)是零相位的，且可通過H(Z)和得到，這就是設計零相位濾波器的思路。我們把前者稱為正向遞歸濾波，后者稱為反向遞歸濾波。即只要把原來設計的濾波器乘上一個共軛復數(shù)就能實現(xiàn)。

例如設計濾波器為H₁(Z)，其共軛復數(shù)為，零相移濾波器為

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

對遞歸濾波器來說，

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

式(9-3-24)即為一個反向濾波器。就是說，零相移濾波相當于H₁(Z)和兩個濾波器的串聯(lián)，如圖9-3-10。

由圖9-3-10可見，信號x_t是先經(jīng)過H₁(Z)濾波得到u_t，再經(jīng)過反向濾波，最后得到y(tǒng)_t。

物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)

式(9-3-23)是正向遞歸濾波器公式，它從地震記錄的頭部開始對整張記錄遞推計算;式(9-3-24)是反向遞歸濾波器公式，它從地震記錄的尾部開始對整張記錄遞推計算。兩次遞推濾波后，得到零相位濾波結(jié)果。

圖9-3-10 零相移濾波器

3.設計遞歸濾波器應注意的問題

(1)遞歸濾波器的階數(shù)

階數(shù)越大，計算結(jié)果越精確，但是計算量增大。因此，實際處理時常選n=m=4。

(2)濾波器的穩(wěn)定性

遞歸算法中如果濾波器不穩(wěn)定，遞歸過程就可能因不收斂而得不到正確的結(jié)果。因此在設計濾波器時，要考慮穩(wěn)定性問題。濾波器穩(wěn)定的條件:

若B(z)=b₀+b₁z^-1+b₂z^-2+…+b_mz^-m的收斂域是包含單位圓的圓外域，則濾波器是穩(wěn)定的。

(3)時變?yōu)V波

需要說明的是，由于地層的大地濾波作用，使得來自淺、中、深層的頻譜成分差異很大。有些地區(qū)，淺層可達到70～80Hz，深層只有10～30Hz，這使得如果做帶通濾波，就不能從淺層到深層用一個濾波門，而應根據(jù)不同的時間設置變化的濾波門進行時變?yōu)V波。實際處理時，盡量使帶通區(qū)域能平滑過渡，濾波要混有相鄰時間窗口的數(shù)據(jù)。

對于一般情況，是根據(jù)不同的時窗提取不同的濾波因子，然后進行分段時變?yōu)V波。相鄰段之間可以采用線性加權(quán)插值，如圖9-3-11，t₁-t'₁用h⁽¹⁾_t濾波因子濾波，t'₂-t₃用h⁽²⁾t濾波因子濾波，t'₁-t'₂h⁽¹²⁾_t濾波因子濾波。