正文

csdn十大排名（csdn排名第一）

發(fā)布時間：2023-05-05 05:00:27 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 317

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于csdn十大排名的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

創(chuàng)意嶺作為行業(yè)內(nèi)優(yōu)秀的企業(yè)，服務(wù)客戶遍布全球各地，相關(guān)業(yè)務(wù)請撥打電話：175-8598-2043，或添加微信：1454722008

本文目錄:

1、是參加競賽還是初級競賽
2、.利用python獲得豆瓣電影前30部電影的中文片名,排名,導(dǎo)演,主演,上映時間
3、2007中國論壇排行榜有么？百度排到第幾了
4、模型融合方法總結(jié)

csdn十大排名（csdn排名第一）

一、是參加競賽還是初級競賽

美國數(shù)學(xué)競賽 AmericanMathematical Competition，簡稱 AMC，原是于 1950 年起由美國數(shù)學(xué)協(xié)會 (MathematicsAssociation of America ，簡稱 MAA) 開始舉辦的美國高中數(shù)學(xué)考試 (AHSME)。1985 年，MAA 又增加了初中數(shù)學(xué)的考試(AJHSME)。2000 年后，這些考試被統(tǒng)一稱為美國數(shù)學(xué)競賽。AMC 分為不同等級，具體包括有 AMC 8、AMC 10、AMC 12、AIME、USJMO、USAMO。目前，AMC 面向全球開放的是 AMC 8、AMC 10、AMC 12和 AIME，再往上就是美國國家數(shù)學(xué)奧林匹克競賽隊的選拔賽和參加 IMO 國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的正式比賽了。AMC 8 限 8 年級和 8 年級以下的學(xué)生(國內(nèi)初一以下的學(xué)生)參加；AMC 10 限 10 年級和 10 年級以下的學(xué)生(國內(nèi)初一至初三的學(xué)生)參加；AMC 12 限 12 年級和 12 年級以下的學(xué)生(國內(nèi)高一至高三的學(xué)生)參加。AMC 8 在每年的 11 月中旬舉行；AMC10 和 AMC 12 的比賽時間相同，分 A、B 兩次，在每年的 2 月初和 2 月中旬舉行。而 AIME(美國數(shù)學(xué)邀請賽)則是由在 AMC 10 和 AMC 12 中成績達(dá)到要求的學(xué)生參加。AMC 10 中，在所有參賽者中排名前 2.5％的學(xué)生可受邀參加 AIME；AMC12，在所有參賽者中排名前 5％的學(xué)生，將會獲得榮譽(yù)證書，并受邀參加 AIME。

每年，僅在北美地區(qū)正式登記參加 AMC 的學(xué)生就超過 30 萬人次，而全球范圍內(nèi)與美國同步參賽的還有幾十個國家和地區(qū)的近 3000 所學(xué)校。因此，可以說 AMC 是世界上目前最受歡迎和最具專業(yè)度的數(shù)學(xué)類競賽。

c5fdd7da073c246aace783fe5caa1c06.png

歐幾里得數(shù)學(xué)競賽

歐幾里德數(shù)學(xué)競賽 Euclid Mathematics Contest，簡稱 EMC，是由加拿大滑鐵盧大學(xué)在每年春季(4 月左右)主辦的數(shù)學(xué)類競賽。因滑鐵盧大學(xué)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的優(yōu)良聲譽(yù)(其數(shù)學(xué)學(xué)院是北美地區(qū)最大的)，以及歐幾里德數(shù)學(xué)競賽考察標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)格性和專業(yè)性，該競賽的成績在加拿大大學(xué)中已經(jīng)得到廣泛認(rèn)可，被譽(yù)為加拿大的 “數(shù)學(xué)托福”。

如今，歐幾里德數(shù)學(xué)競賽的影響力早已不只局限于加拿大境內(nèi)。作為為數(shù)不多的不受國籍限制的競賽，歐幾里得數(shù)學(xué)競賽給了全世界的數(shù)學(xué)愛好者們絕佳的鍛煉機(jī)會。對于申請美國本科，尤其是數(shù)學(xué)類專業(yè)或是工程類專業(yè)的學(xué)生而言，這項競賽和 AMC 一樣，也是非常有價值的。

歐幾里德數(shù)學(xué)競賽主要針對的是高二和高三年級(加拿大 12 年級)在讀學(xué)生。成績優(yōu)秀的高一學(xué)生可視自己的實際情況報名參賽。競賽耗時 150 分鐘，包含 10 道大題，每題10 分，總分 100 分。比賽期間，參賽者面對的是全英語的紙質(zhì)試卷，并需要用英語解答問題。

歐幾里得數(shù)學(xué)競賽的知識點考察比較平穩(wěn)，基本集中在基本代數(shù)運(yùn)算與設(shè)方程求解、數(shù)列、多項式、平面幾何、解析幾何、數(shù)論、三角函數(shù)、排列組合與概率、對數(shù)等這幾個模塊上。每年，成績排名在全球前 25% 的學(xué)生會獲得由滑鐵盧大學(xué)頒發(fā)的 Certificate ofDistinction 證書，不同地區(qū)內(nèi)的高分選手還會獲得各區(qū)域內(nèi)榮譽(yù)榜的提名(Honour Rolls)。

美國計算機(jī)奧賽

美國計算機(jī)奧林匹克競賽，也叫 USACO，于 1992 年第一次舉辦。該競賽最初的開設(shè)目的是為每年夏季舉行的國際信息學(xué)奧林匹克競賽(IOI) 選拔美國隊隊員，其含金量不言而喻。而今，隨著 STEM 教育理念的普及化，它已經(jīng)發(fā)展成一項計算機(jī)編程方面的全球性賽事。

從每年的 12 月起，USACO 會有連續(xù)三個月的月賽，第二年的 3 月則是美國公開賽。月賽分為四個等級：銅級，適用于最近學(xué)習(xí)編程但沒有超出基本概念(如排序和二分查找)的算法培訓(xùn)的學(xué)生；銀級，適用于那些開始學(xué)習(xí)基本問題解決技術(shù)(例如，遞歸搜索，貪心算法)和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的學(xué)生；金級，學(xué)生需要使用更復(fù)雜性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)算法(例如，最短路徑，動態(tài)規(guī)劃等)和更高級的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來解決問題；白金級，學(xué)生要對算法有深入的了解，需要通過復(fù)雜且更開放的解答方案來挑戰(zhàn)自我。

USACO的每場比賽大約需要 4-5 小時。當(dāng)參賽者登陸 USACO 賬號，在線打開試題后，系統(tǒng)將自動開始計時。參賽者需要在時間結(jié)束前，將寫好的程序提交，而后臺則會用 test case 檢查程序的結(jié)果，并根據(jù)結(jié)果給分。而為了讓參賽者獲得最大的靈動性，比賽并沒有規(guī)定必須要在哪一天完成試題，參賽者可以在比賽窗口開放的三天內(nèi)，自行安排時間完成。

所有的參賽者都是從銅級開始挑戰(zhàn)，如果你拿到高分(滿分或接近滿分)，系統(tǒng)會提示直接晉級，你可以在這三天內(nèi)繼續(xù)挑戰(zhàn)下一級。只要你的實力足夠，一場月考后就可以升到滿級白金級。而沒能拿到高分的參賽者則需要等到三天的賽程結(jié)束，晉級分?jǐn)?shù)線公布后，才能知道自己是否晉級。

加拿大計算機(jī)競賽

加拿大計算機(jī)競賽 Canadian ComputingCompetition，簡稱 CCC，自 1996 年開始舉辦，目前由加拿大數(shù)學(xué)與計算機(jī)教育中心 (CEMC) 與加拿大滑鐵盧大學(xué)計算機(jī)系聯(lián)合承辦。該比賽的創(chuàng)辦目的和 USACO 一樣，是選拔可以代表加拿大參加國際信息學(xué)奧利匹克競賽 (IOI) 的學(xué)生，而現(xiàn)在則更像是給編程愛好者提供一個測試其設(shè)計和實現(xiàn)算法能力的機(jī)會平臺。自 2007 年起，該比賽開始邀請中國大陸和香港地區(qū)的學(xué)生參加。中國版比賽由清華大學(xué)和香港大學(xué)共同承辦。

滑鐵盧大學(xué)于每年 2 月開始舉行 CCC 競賽，參賽者建議為初三及高中以上學(xué)生，并要求參賽者英語水平必須達(dá)到能夠讀懂題目的程度。CCC 分為兩個等級，初級競賽 (Junior Level) 時長 3 小時，共 5 道題，題目內(nèi)容涉及基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、編程、算法的分析與設(shè)計；高級競賽 (Senior Level) 也是時長 3 小時，共 5 道題，但競賽題目涉及中級到高級數(shù)學(xué)、編程、算法的分析與設(shè)計。學(xué)生可根據(jù)自身能力選擇等級。

在初級競賽和高級競賽中，成績排在前 25% 的學(xué)生都可以得到獎勵證書。當(dāng)然，這一成績也會被加拿大各大學(xué)，以及哈佛、MIT、耶魯?shù)让Ｗ鳛殇浫⌒律膮⒖肌?span style="display:none">M9d創(chuàng)意嶺 - 安心托付、值得信賴的品牌設(shè)計、營銷策劃公司

如果還想了解更多，可以直接點擊以下鏈接：

https://www.jjl.cn/advisor_center

打開CSDN APP，看更多技術(shù)內(nèi)容

計算機(jī)專業(yè)有必要數(shù)學(xué)競賽嗎,競賽黨必讀，五大競賽學(xué)科各有利弊，到底哪科最適合你呢...

原標(biāo)題：競賽黨必讀，五大競賽學(xué)科各有利弊，到底哪科最適合你呢導(dǎo)讀自主招生政策縮緊，學(xué)科競賽貌似受到打壓，但對比其他競賽，學(xué)科競賽含金量不減反升。我們可以看到，無論是國家、學(xué)校還是我們競賽黨們，都在朝著理性看待學(xué)科競賽的方向前行。相信有同學(xué)會迷茫“我們該不該繼續(xù)搞競賽？”這個問題要因人而異，需要大家根據(jù)自己的能力、愛好去判斷。不過參加學(xué)科競賽對平時學(xué)習(xí)也有著很大的幫助，建議平時成績中上游的學(xué)生還是要...

繼續(xù)訪問

計算機(jī)專業(yè)大學(xué)期間有必要參加很多競賽嗎？

大學(xué)，是人生中一段嶄新的旅途，大家站在同一起跑線上重新開始競爭。大學(xué)，又是人生中非常重要的轉(zhuǎn)折點，將承載同學(xué)們從學(xué)校到社會的轉(zhuǎn)變。同樣是大學(xué)四年，有的人大學(xué)生活多姿多彩，而有的人卻渾渾噩噩地度過四年。大學(xué)四年應(yīng)該如何高質(zhì)量度過？想必各位會在自己的行動中一步步給出答案。今天，島主就從大學(xué)期間參加比賽這一方面為大家提供一些參考和建議～一、計算機(jī)專業(yè)的特點 1. 注重基礎(chǔ)知識與其他專業(yè)相比，計算機(jī)專業(yè)比較注重基礎(chǔ)知識。大學(xué)階段開設(shè)的相關(guān)課程主要是介紹計算機(jī)相關(guān)的基礎(chǔ)知識，以培養(yǎng)出知識面較全的計算機(jī)

繼續(xù)訪問

關(guān)于參加大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽的一點感悟與體會

CSDN話題挑戰(zhàn)賽第1期活動詳情地址：https://marketing.csdn.net/p/bb5081d88a77db8d6ef45bb7b6ef3d7f 參賽話題：大學(xué)生競賽指南話題描述：本話題聚焦于大學(xué)生競賽心得體會分享，對于計算機(jī)眾多領(lǐng)域每年都有很多都會舉辦科技競賽，很多學(xué)生也都會踴躍參與，每到競賽結(jié)束，學(xué)生們都會收獲很多，這個時候我們可以寫下一篇競賽心得，大家互相交流學(xué)習(xí)科技競賽經(jīng)驗，共同分享競賽資源、探討各領(lǐng)域技術(shù)以及比賽技巧，希望大家能夠在此話題下一起討論一起學(xué)習(xí)，能夠探索一個屬于自己

繼續(xù)訪問

計算機(jī)專業(yè)有必要數(shù)學(xué)競賽嗎,高中數(shù)學(xué)競賽必要嗎

本文共6000字，10'00''閱讀時長本文由6位分布在全國不同地區(qū)，2012-2016年高考數(shù)學(xué)140分以上甚至滿分的同學(xué)親敘經(jīng)驗。2016山東理科數(shù)學(xué)150分叮咚2016年理科全國卷149分 MC Felix2012年湖北理科數(shù)學(xué)148分劉校長2013年陜西文科數(shù)學(xué)140分張不二2013年貴州文科數(shù)學(xué)144分大腸子陜西省高考數(shù)學(xué)滿分王希1張不二(2013年陜西文科高考數(shù)學(xué)140分)　...

繼續(xù)訪問

數(shù)學(xué)建模對計算機(jī)考研有用嗎,數(shù)學(xué)建模有必要參加嗎

數(shù)學(xué)建模國家一等獎當(dāng)然很有含金量，可以這么說，只要想讀研究生的學(xué)生，擁有一個數(shù)學(xué)建模國家一等獎的獎項，無論是保研還是考研都有著很大的幫助。下面小編就給大家介紹一下數(shù)學(xué)建模大賽相關(guān)資訊，希望可以對大家有所幫助。主要還是根據(jù)個人的情況而定，參加是對自己沒有壞處的。分析益處如下：大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能鍛煉學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，包括方法選擇，步驟規(guī)劃，實現(xiàn)過程，總結(jié)寫作等。這與以后工作中做項目的分析方...

繼續(xù)訪問

可以保研的有關(guān)計算機(jī)的比賽,保研夏令營：競賽獲獎有何用？

競賽獲獎情況對于推免、夏令營的作用也需要細(xì)細(xì)的說一下。當(dāng)然需要分比賽來說了。對于經(jīng)管的學(xué)生，競賽一般都有：全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(簡稱國賽)、美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽(簡稱美賽)、全國大學(xué)生網(wǎng)絡(luò)商務(wù)創(chuàng)新應(yīng)用大賽(簡稱網(wǎng)商)、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽(簡稱數(shù)學(xué)競賽)、挑戰(zhàn)杯全國大學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技作品大賽(簡稱大挑)、“創(chuàng)青春”全國大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)計劃大賽(簡稱小挑)、全國大學(xué)生英語能力競賽(簡稱英語競賽)等。...

繼續(xù)訪問

高數(shù)競賽、數(shù)學(xué)建模、算法、計算機(jī)專業(yè)書籍等親情大甩賣

高數(shù)競賽、數(shù)學(xué)建模、算法、計算機(jī)專業(yè)書籍等親情大甩賣畢業(yè)季學(xué)長書籍甩賣！??！這里包括我大學(xué)三年版用過的書籍，扔了可惜，大家看一看有沒有需要的，便宜賣了~ 經(jīng)典書籍經(jīng)典書籍，一本8塊。買三送一。數(shù)學(xué)競賽和數(shù)學(xué)建模書籍一本五塊，買三送一功能快捷鍵競賽類書籍：一本10塊，買三送一計算機(jī)專業(yè)書籍計算機(jī)專業(yè)類書籍，一本十塊，除了javaWeb那本20塊。字帖送有緣人 *介紹一下...

繼續(xù)訪問

計算機(jī)專業(yè)須知：大學(xué)編程相關(guān)比賽或者證書，真正有用的是哪些？

大學(xué)期間，會有各種各樣的編程賽事，但是你知道真正對自己未來就業(yè)有幫助的比賽證書有幫助的是哪些嗎？有些小伙伴來面試時，會咔咔亮出一大堆的證，看起來挺唬人但真的有含金量嗎？真的能為你的簡歷增彩嗎？那些你以為的證書，可能一點用沒有。比如全國計算機(jī)等級考試、全國軟考、學(xué)校里的各種活動獲獎證書、入黨證書……對于顯示技術(shù)實力而言，一點用沒有?。?！下面我給大家列出真正有用的全國性比賽，這些獲獎證書才是真正有含金量的?。?！專業(yè)類 ICPC國際大學(xué)生程序設(shè)計競賽（ACM） “挑戰(zhàn)杯”全國大學(xué)生

繼續(xù)訪問

美國計算機(jī)競賽叫什么,USACO美國計算機(jī)競賽簡介，為什么要參加USACO？

USACO美國計算機(jī)競賽，為什么要參加USACO？這是一個難得的學(xué)習(xí)機(jī)會。在比賽前的準(zhǔn)備中，學(xué)生們可以極大地加強(qiáng)使用編程解決問題的能力。此外，USACO不僅提供了非常方便的時間和推廣安排，還允許參賽選手一年多次參賽，所取得的水平得以保留，這將成為以后比賽的起點。重要的是，USACO競賽的成績對申請美國大學(xué)是非常有幫助的，因為編程的門檻相比數(shù)理化學(xué)習(xí)較高，USACO難度和含金實際會略高于同類型的。目...

繼續(xù)訪問

美國計算機(jī)競賽叫什么,美國計算機(jī)競賽怎么報名，比賽時間是在什么時候？

美國計算機(jī)競賽是美國留學(xué)申請含金量比較高的一項競賽，比賽時間是在什么時候呢？比賽規(guī)則是什么？小編都為大家整理好了。USACO/美國計算機(jī)奧林匹克競賽介紹USACO即美國計算機(jī)奧林匹克競賽，全稱United States of America Computing Olympiad，是一項針對全世界所有的高中信息學(xué)競賽選手的一項競賽。USACO比賽對參賽者有什么要求？這個比賽對參賽者沒有什么國籍要求...

繼續(xù)訪問

美國計算機(jī)競賽叫什么,什么是USACO？來了解下美國計算機(jī)奧林匹克競賽！

愛上編程沖刺N(yùn)OIP 助力升學(xué)USA ComputingOlympiad(USACO,美國計算機(jī)奧林匹克競賽)是美國一項面向中學(xué)生的信息學(xué)競賽，首次舉行于1993年。USACO極為重視對算法時間效率與優(yōu)化水平的考察，很多試題必須要進(jìn)行非常細(xì)致的優(yōu)化才能夠通過。USACO支持的編程語言包括C++,Java,Pascal, Python, C。一般來說，USACO在每年的12，1，2月份會組織月賽...

繼續(xù)訪問

計算機(jī)領(lǐng)域有哪些常見的比賽

入了計算機(jī)這一行，寫代碼便是我們安身立命的本領(lǐng)，夜以繼日勤學(xué)苦練，希望早日成為編程高手。和其他行業(yè)相比，計算機(jī)領(lǐng)域的實驗成本是比較低的，畢竟，我們程序員的練習(xí)，通常是在電腦上敲擊下一行行...

繼續(xù)訪問

美國計算機(jī)競賽叫什么,美國計算機(jī)奧林匹克競賽詳細(xì)介紹

在之前的文章當(dāng)中，小編曾介紹過丘成桐中學(xué)計算機(jī)獎的相關(guān)內(nèi)容，今天小編想要寫的內(nèi)容是關(guān)于美國計算機(jī)奧林匹克競賽的詳細(xì)介紹。美國計算機(jī)奧林匹克競賽簡介USA Computing Olympiad(USACO, 美國計算機(jī)奧林匹克競賽)是美國一項面向中學(xué)生的信息學(xué)競賽，首次舉行于1993年。USACO極為重視對算法時間效率與優(yōu)化水平的考察，很多試題必須要進(jìn)行非常細(xì)致的優(yōu)化才能夠通過。USACO支持的編程...

繼續(xù)訪問

計算機(jī)科學(xué)報數(shù)學(xué)競賽,報考自招必看！五大學(xué)科競賽利弊詳解，到底哪科最適合你？...

原標(biāo)題：報考自招必看！五大學(xué)科競賽利弊詳解，到底哪科最適合你？學(xué)科競賽的獎項越來越成為進(jìn)入清北華五等名校最直接的敲門磚，同時參加學(xué)科競賽對平時學(xué)習(xí)也有h著很大的幫助，建議平時成績中上游的學(xué)生都要嘗試學(xué)習(xí)一下學(xué)科競賽。但每個人的精力有限，學(xué)習(xí)一科競賽就將占用不小的課余精力，兼顧兩科、三科就需要更多的精力了。今天，小編就為大家逐一分析五個競賽科目的利弊，供大家參考抉擇。首先，五個競賽學(xué)科，其學(xué)習(xí)難度...

繼續(xù)訪問

交通信號燈Multisim源文件

數(shù)字電路綜合實驗設(shè)計，Multisim源文件附帶講義

【2023年春節(jié)祝福第二彈-送你一只守護(hù)兔】完整源代碼免費下載

逆境清醒【2023年春節(jié)祝福第二彈——送你一只守護(hù)兔】完整源代碼免費下載，【html5 css3】畫會動的小兔子，這是一只守護(hù)兔，我想讓它溫暖每一個看到她的你！當(dāng)你孤單無助地面對強(qiáng)敵時，誰會是那個信得過的戰(zhàn)友？送你一只守護(hù)兔，她會像你愛她一樣愛著你，她并不厲害，但即使失敗了，小小的她也會再度勇敢站起來，保護(hù)自己的朋友們。炫酷充電特效，字體特效，桃花飄落特效，動態(tài)愛心特效，下載后請自行查殺毒，注意網(wǎng)絡(luò)使用安全。相關(guān)的博文教程見：逆境清醒 https://blog.csdn.net/weixin_69553582/article/details/128699908

最新發(fā)布 python自適應(yīng)網(wǎng)格搜索.py

網(wǎng)格搜索是一種對多個參數(shù)組合遍歷進(jìn)行尋優(yōu)的方法。通過多重for循環(huán)可以進(jìn)行網(wǎng)格。但是當(dāng)參數(shù)的數(shù)量增加的時候需要增加for的層數(shù)，不利于程序的擴(kuò)展。本文通過先對參數(shù)進(jìn)行全排列，然后讓生成的全排列轉(zhuǎn)換成numpy數(shù)組再逐行遍歷的方式進(jìn)行網(wǎng)格搜索可以方便的自適應(yīng)參數(shù)的數(shù)量進(jìn)行網(wǎng)格搜索和使用numba加速。

scratch多彩動畫畫筆的使用和拓展

多彩動畫用到了畫筆的使用，其中加入了克隆，運(yùn)算以及變量的綜合運(yùn)用，適合有一定scratch基礎(chǔ)的學(xué)員學(xué)習(xí)和使用

計算機(jī)專業(yè)有必要數(shù)學(xué)競賽嗎

寫評論

評論

點贊

踩

分

二、.利用python獲得豆瓣電影前30部電影的中文片名,排名,導(dǎo)演,主演,上映時間

熱門頻道

首頁

博客

研修院

VIP

APP

問答

下載

社區(qū)

推薦頻道

活動

招聘

專題

打開CSDN APP

打開APP

python 網(wǎng)絡(luò)爬蟲 1.2 獲取豆瓣TOP250電影的中英文名、港臺名、導(dǎo)演、上映年份、電影分類以及評分，將數(shù)據(jù)存入文檔。原創(chuàng)

2021-07-19 01:03:15

2點贊

zynaln

碼齡8年

關(guān)注

題目：

獲取豆瓣TOP250電影的中英文名、港臺名、導(dǎo)演、上映年份、電影分類以及評分，將數(shù)據(jù)存入文檔。

代碼：

輸出結(jié)果：

文章知識點與官方知識檔案匹配

Python入門技能樹網(wǎng)絡(luò)爬蟲urllib

201761 人正在系統(tǒng)學(xué)習(xí)中

打開CSDN APP，看更多技術(shù)內(nèi)容

最新發(fā)布用python爬取豆瓣影評及影片信息(評論時間、用戶ID、評論內(nèi)容)

用python爬取豆瓣影評及影片信息(評論時間、用戶ID、評論內(nèi)容)

繼續(xù)訪問

python

寫評論

踩

三、2007中國論壇排行榜有么？百度排到第幾了

網(wǎng)易社區(qū)

2 新浪主題社區(qū)

3 verycd論壇

4 Tom社區(qū)

5 搜狐社區(qū)

6 21CN社區(qū)

7 天涯社區(qū)

8 中華網(wǎng)論壇

9 強(qiáng)國論壇

10 西祠胡同

第11-20名

11 西陸論壇集

12 中國人論壇

13 貓眼看人

14 水木清華BBS

15 博客論壇

16 千龍社區(qū)

17 中華軍事論壇

18 上海熱線BBS

19 17173游戲論壇

20 貓撲社區(qū)

第21-30名

21 新華網(wǎng)論壇

22 東方論壇

23 當(dāng)秀論壇

24 QQ論壇

25 Donews-IT寫作社區(qū)

26 百度貼吧

27 CCTV-BBS

28 青年論壇

29 中華第一論壇

30 華聲在線

第31-40名

31 南方社區(qū)

32 鳳凰網(wǎng)論壇

33 天極網(wǎng)論壇

34 賽迪IT社區(qū)

35 影視帝國論壇

36 贏正天下論壇

37 第九城市

38 怡紅快綠

39 美亞BBS論壇

40 中國站長論壇

第41-50名

41 聯(lián)眾游戲討論區(qū)

42 SoGua娛樂論壇

43 新攝影論壇

44 縱橫財經(jīng)

45 大洋論壇

46 真實社區(qū)

47 263新海云天

48 春秋戰(zhàn)國

49 西湖論壇

50 齊魯熱線虛擬社區(qū)

四、模型融合方法總結(jié)

一般來說，通過融合多個不同的模型，可能提升機(jī)器學(xué)習(xí)的性能，這一方法在各種機(jī)器學(xué)習(xí)比賽中廣泛應(yīng)用，比如在kaggle上的otto產(chǎn)品分類挑戰(zhàn)賽①中取得冠軍和亞軍成績的模型都是融合了1000+模型的“龐然大物”。

常見的集成學(xué)習(xí)&模型融合方法包括：簡單的Voting/Averaging（分別對于分類和回歸問題）、Stacking、Boosting和Bagging。

在不改變模型的情況下，直接對各個不同的模型預(yù)測的結(jié)果，進(jìn)行投票或者平均，這是一種簡單卻行之有效的融合方式。

比如對于分類問題，假設(shè)有三個相互獨立的模型，每個正確率都是70%，采用少數(shù)服從多數(shù)的方式進(jìn)行投票。那么最終的正確率將是：

即結(jié)果經(jīng)過簡單的投票，使得正確率提升了8%。這是一個簡單的概率學(xué)問題——如果進(jìn)行投票的模型越多，那么顯然其結(jié)果將會更好。但是其前提條件是模型之間相互獨立，結(jié)果之間沒有相關(guān)性。越相近的模型進(jìn)行融合，融合效果也會越差。

比如對于一個正確輸出全為1的測試，我們有三個很相近的的預(yù)測結(jié)果，分別為：

進(jìn)行投票其結(jié)果為：

而假如我們的各個預(yù)測結(jié)果之間有很大差異：

其投票結(jié)果將為：

可見模型之間差異越大，融合所得的結(jié)果將會更好。//這種特性不會受融合方式的影響。注意這里所指模型之間的差異，并不是指正確率的差異，而是指模型之間相關(guān)性的差異。

對于回歸問題，對各種模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行平均，所得到的結(jié)果通過能夠減少過擬合，并使得邊界更加平滑，單個模型的邊界可能很粗糙。這是很直觀的性質(zhì)，隨便放張圖②就不另外詳細(xì)舉例了。

在上述融合方法的基礎(chǔ)上，一個進(jìn)行改良的方式是對各個投票者/平均者分配不同的權(quán)重以改變其對最終結(jié)果影響的大小。對于正確率低的模型給予更低的權(quán)重，而正確率更高的模型給予更高的權(quán)重。這也是可以直觀理解的—— 想要推翻專家模型（高正確率模型）的唯一方式，就是臭皮匠模型（低正確率模型）同時投出相同選項的反對票。具體的對于權(quán)重的賦值，可以用正確率排名的正則化等。

這種方法看似簡單，但是卻是下面各種“高級”方法的基礎(chǔ)。

Boosting是一種將各種弱分類器串聯(lián)起來的集成學(xué)習(xí)方式，每一個分類器的訓(xùn)練都依賴于前一個分類器的結(jié)果，順序運(yùn)行的方式導(dǎo)致了運(yùn)行速度慢。和所有融合方式一樣，它不會考慮各個弱分類器模型本身結(jié)構(gòu)為何，而是對訓(xùn)練數(shù)據(jù)（樣本集）和連接方式進(jìn)行操縱以獲得更小的誤差。但是為了將最終的強(qiáng)分類器的誤差均衡，之前所選取的分類器一般都是相對比較弱的分類器，因為一旦某個分類器較強(qiáng)將使得后續(xù)結(jié)果受到影響太大。所以多用于集成學(xué)習(xí)而非模型融合（將多個已經(jīng)有較好效果的模型融合成更好的模型）。

這里引用知乎專欄《【機(jī)器學(xué)習(xí)】模型融合方法概述》③處引用的加州大學(xué)歐文分校Alex Ihler教授的兩頁P(yáng)PT：

其基本工作機(jī)制如下：

1、從初始樣本集中訓(xùn)練出一個基學(xué)習(xí)器；

2、根據(jù)基學(xué)習(xí)器的表現(xiàn)對樣本集分布進(jìn)行調(diào)整，使得做錯的樣本能在之后的過程中受到更多的關(guān)注；

3、用調(diào)整后的樣本集訓(xùn)練下一個基學(xué)習(xí)器；

4、重復(fù)上述步驟，直到滿足一定條件。

注意，一般只有弱分類器都是同一種分類器（即同質(zhì)集成）的時候，才將弱分類器稱為基學(xué)習(xí)器，如果是異質(zhì)集成，則稱之為個體學(xué)習(xí)器。由于不是本文重點，所以此處不作區(qū)分。特此說明。

最終將這些弱分類器進(jìn)行加權(quán)相加。

常見的Boosting方法有Adaboost、GBDT、XGBOOST等。 //下面僅從思想層次上簡單介紹各種方法，具體的算法推理公式推導(dǎo)以及可用的工具包等參考本文附錄。

Bagging是 Bootstrap Aggregating 的縮寫。這種方法同樣不對模型本身進(jìn)行操作，而是作用于樣本集上。采用的是隨機(jī)有放回的選擇訓(xùn)練數(shù)據(jù)然后構(gòu)造分類器，最后進(jìn)行組合。與Boosting方法中各分類器之間的相互依賴和串行運(yùn)行不同，Bagging方法中基學(xué)習(xí)器之間不存在強(qiáng)依賴關(guān)系，且同時生成并行運(yùn)行。

其基本思路為：

1、在樣本集中進(jìn)行K輪有放回的抽樣，每次抽取n個樣本，得到K個訓(xùn)練集；

2、分別用K個訓(xùn)練集訓(xùn)練得到K個模型。

3、對得到的K個模型預(yù)測結(jié)果用投票或平均的方式進(jìn)行融合。

在這里，訓(xùn)練集的選取可能不會包含所有樣本集，未被包含的數(shù)據(jù)成為包/袋外數(shù)據(jù)，可用來進(jìn)行包外誤差的泛化估計。每個模型的訓(xùn)練過程中，每次訓(xùn)練集可以取全部的特征進(jìn)行訓(xùn)練，也可以隨機(jī)選取部分特征訓(xùn)練，例如極有代表性的隨機(jī)森林算法就是每次隨機(jī)選取部分特征。

下面僅從思想層面介紹隨機(jī)森林算法：

1、在樣本集中進(jìn)行K輪有放回的抽樣，每次抽取n個樣本，得到K個訓(xùn)練集，其中n一般遠(yuǎn)小于樣本集總數(shù)；

2、選取訓(xùn)練集，在整體特征集M中選取部分特征集m構(gòu)建決策樹，其中m一般遠(yuǎn)小于M；

3、在構(gòu)造每棵決策樹的過程中，按照選取最小的基尼指數(shù)進(jìn)行分裂節(jié)點的選取進(jìn)行決策樹的構(gòu)建。決策樹的其他結(jié)點都采取相同的分裂規(guī)則進(jìn)行構(gòu)建，直到該節(jié)點的所有訓(xùn)練樣例都屬于同一類或者達(dá)到樹的最大深度；

4、重復(fù)上述步驟，得到隨機(jī)森林；

5、多棵決策樹同時進(jìn)行預(yù)測，對結(jié)果進(jìn)行投票或平均得到最終的分類結(jié)果。

多次隨機(jī)選擇的過程，使得隨機(jī)森林不容易過擬合且有很好的抗干擾能力。

優(yōu)化方式上 >

在機(jī)器學(xué)習(xí)中，我們訓(xùn)練一個模型通常是將定義的Loss最小化的過程。但是單單的最小化loss并不能保證模型在解決一般化的問題時能夠最優(yōu)，甚至不能保證模型可用。訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的Loss與一般化數(shù)據(jù)集的Loss之間的差異被稱為generalization error。

Variance過大會導(dǎo)致模型過擬合，而Bias過大會使得模型欠擬合。

Bagging 方法主要通過降低 Variance 來降低 error ， Boosting 方法主要通過降低 Bias 來降低 error 。

Bagging方法采用多個不完全相同的訓(xùn)練集訓(xùn)練多個模型，最后結(jié)果取平均。由于

所以最終結(jié)果的Bias與單個模型的Bias相近，一般不會顯著降低Bias。

另一方面，對于Variance則有：

Bagging的多個子模型由不完全相同的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練而成，所以子模型間有一定的相關(guān)性但又不完全獨立，所以其結(jié)果在上述兩式的中間狀態(tài)。因此可以在一定程度上降低Variance從而使得總error減小。

Boosting方法從優(yōu)化角度來說，是用forward-stagewise這種貪心法去最小化損失函數(shù)

。所謂forward-stagewise，就是在迭代的第n步，求解新的子模型f(x)及步長a（或者稱組合系數(shù)），來最小化

，這里

是前n步得到的子模型的和。因此Boosting在最小化損失函數(shù)，Bias自然逐步下降，而由于模型間強(qiáng)相關(guān)，不能顯著降低Variance。

Bagging里面每個分類器是強(qiáng)分類器，因為他降低的是方差，方差過高需要降低是過擬合。

boosting里面每個分類器是弱分類器，因為他降低的是偏差，偏差過高是欠擬合。

樣本選擇上>

Bagging：訓(xùn)練集是在原始集中有放回選取的，從原始集中選出的各輪訓(xùn)練集之間是獨立的。

Boosting：每一輪的訓(xùn)練集不變，只是訓(xùn)練集中每個樣例在分類器中的權(quán)重發(fā)生變化。而權(quán)值是根據(jù)上一輪的分類結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。

樣例權(quán)重 >

Bagging：使用均勻取樣，每個樣例的權(quán)重相等

Boosting：根據(jù)錯誤率不斷調(diào)整樣例的權(quán)值，錯誤率越大則權(quán)重越大

預(yù)測函數(shù) >

Bagging：所有預(yù)測函數(shù)的權(quán)重相等。

Boosting：每個弱分類器都有相應(yīng)的權(quán)重，對于分類誤差小的分類器會有更大的權(quán)重

并行計算 >

Bagging：各個預(yù)測函數(shù)可以并行生成

Boosting：理論上各個預(yù)測函數(shù)只能順序生成，因為后一個模型參數(shù)需要前一輪模型的結(jié)果。計算角度來看，兩種方法都可以并行。bagging,random forest并行化方法顯而意見。boosting有強(qiáng)力工具stochastic gradient boosting

接下來介紹在各種機(jī)器學(xué)習(xí)比賽中被譽(yù)為“七頭龍神技”的Stacking方法。

（但因其模型的龐大程度與效果的提升程度往往不成正比，所以一般很難應(yīng)用于實際生產(chǎn)中）

下面以一種易于理解但不會實際使用的兩層的stacking方法為例，簡要說明其結(jié)構(gòu)和工作原理：（這種模型問題將在后續(xù)說明）

假設(shè)我們有三個基模型M1,M2,M3，用訓(xùn)練集對其進(jìn)行訓(xùn)練后，分別用來預(yù)測訓(xùn)練集和測試集的結(jié)果，得到P1，T1，P2，T2，P3，T3

這種方法的問題在于，模型M1/2/3是我們用整個訓(xùn)練集訓(xùn)練出來的，我們又用這些模型來預(yù)測整個訓(xùn)練集的結(jié)果，毫無疑問過擬合將會非常嚴(yán)重。因此在實際應(yīng)用中往往采用交叉驗證的方法來解決過擬合問題。

首先放幾張圖⑤，我們著眼于Stacking方法的第一層，以5折交叉驗證為例說明其工作原理：

1、首先我們將訓(xùn)練集分為五份。

2、對于每一個基模型來說，我們用其中的四份來訓(xùn)練，然后對未用來的訓(xùn)練的一份訓(xùn)練集和測試集進(jìn)行預(yù)測。然后改變所選的用來訓(xùn)練的訓(xùn)練集和用來驗證的訓(xùn)練集，重復(fù)此步驟，直到獲得完整的訓(xùn)練集的預(yù)測結(jié)果。

3、對五個模型，分別進(jìn)行步驟2，我們將獲得5個模型，以及五個模型分別通過交叉驗證獲得的訓(xùn)練集預(yù)測結(jié)果。即P1、P2、P3、P4、P5。

4、用五個模型分別對測試集進(jìn)行預(yù)測，得到測試集的預(yù)測結(jié)果：T1、T2、T3、T4、T5。

5、將P1~5、T1~5作為下一層的訓(xùn)練集和測試集。在圖中分別作為了模型6的訓(xùn)練集和測試集。

Stacking方法的整體結(jié)構(gòu)如下圖所示：

Blending是一種和Stacking很相像的模型融合方式，它與Stacking的區(qū)別在于訓(xùn)練集不是通過K-Fold的CV策略來獲得預(yù)測值從而生成第二階段模型的特征，而是建立一個Holdout集，例如10%的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，第二階段的stacker模型就基于第一階段模型對這10%訓(xùn)練數(shù)據(jù)的預(yù)測值進(jìn)行擬合。

說白了，就是把Stacking流程中的K-Fold CV 改成HoldOut CV。

以第一層為例，其5折HoldOut交叉驗證將如下圖③所示：

需要注意的是，網(wǎng)上很多文章在介紹 Stacking 的時候都用了上面 Blending 的圖還強(qiáng)行解釋了的，比如③、⑤等。

Stacking 與 Blending 相比，Blending的優(yōu)勢在于：

1、Blending比較簡單，而Stacking相對比較復(fù)雜；

2、能夠防止信息泄露：generalizers和stackers使用不同的數(shù)據(jù)；

3、不需要和你的隊友分享你的隨機(jī)種子；

而缺點在于：

1、只用了整體數(shù)據(jù)的一部分；

2、最終模型可能對留出集（holdout set）過擬合；

3、Stacking多次交叉驗證要更加穩(wěn)健。

文獻(xiàn)②中表示兩種技術(shù)所得的結(jié)果都相差不多，如何選擇取決于個人喜好。如果難以抉擇的話，可以同時使用兩種技術(shù)并來個第三層將其結(jié)果合并起來。