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鍛煉空間思維的方法（鍛煉空間思維的方法有哪些）

發(fā)布時間：2023-03-09 10:38:04 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 725 問大家

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關于鍛煉空間思維的方法的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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本文目錄:

1、如何培養(yǎng)空間想象力的方法
2、怎樣鍛煉孩子的空間想象力和邏輯思維
3、如何培養(yǎng)數(shù)學空間思維
4、邏輯思維如何鍛煉？

鍛煉空間思維的方法（鍛煉空間思維的方法有哪些）

一、如何培養(yǎng)空間想象力的方法

空間想象力是人們對客觀事物的空間形式(空間幾何形體)進行觀察、分析、認知的抽象思維能力。如何培養(yǎng)空間想象力的呢?本文是我整理如何培養(yǎng)空間想象力的資料，僅供參考。

如何培養(yǎng)空間想象力

空間想象力的培養(yǎng)，其實就是培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力。學生的抽象邏輯思維，需要經(jīng)過較大的時間，才能逐漸完成從經(jīng)驗型到理論型的轉(zhuǎn)化。所以我們在培養(yǎng)空間想象力時，應結合實際，提出適當要求。

一、有目的地補充有關空間形式的數(shù)學基礎知識

學好有關的空間形式的數(shù)學知識是培養(yǎng)學生空間想像能力的根本保證，如幾何知識、坐標法、幾何量等?？梢酝ㄟ^數(shù)量分析的方法對幾何圖形加深理解，有利于培養(yǎng)學生的空間想像能力。

二、運用教學模具培養(yǎng)孩子的觀察想像能力

感性認識是空間想像力形成和發(fā)展的基礎，課堂中通過對模型、實物的觀察、分析，使學生在頭腦中建立起空間的感性認識，形成空間的整體形象，樹立空間骨架，進而抽象為空間形體的平面圖形。在看圖時，由圖想面，由面想體，從而形成“一圖為一體”的觀念。這樣學生在思維中儲存的立體信息越多，使用時提取的立體形象就越多，空間思維能力就越強。這樣既豐富了感性認識，增強了學生的空間思維能力，又可激發(fā)學生的學習興趣。

三、學、練、畫立體圖有助于空間想像力的培養(yǎng)

立體圖是發(fā)展空間想像力的關鍵，是由感性認識向理性認識轉(zhuǎn)化的橋梁。而立體圖最大的優(yōu)點是直觀，能在二維平面中反映三維形體，可以幫助學生增強思維能力。對初學者來說，因其知識結構的差距，幾乎沒有什么空間概念，但他們能憑借自己的直覺識別一些簡單的立體圖，如長方體、正方體、圓柱體等。針對這一特點，帶領學生畫基本體的立體圖，進而畫出棱柱體、圓錐體等基本體。這樣通過線條的變化，對各種基本幾何體的輪廓有所了解，初步樹立了空間概念。在此基礎上逐步深入，引導學生畫一些復雜的圖形，通過對學生直觀感覺的引導，大大激發(fā)了學生的學習興趣，避免了單純理論知識的晦澀難懂，消除了對制圖的畏難情緒。

四、讓學生動手實驗，使抽象知識化形象

將比較抽象、不容易理解的內(nèi)容剔出來，通過讓學生自己動手做實驗的方法讓學生在實驗中得出結論。如“直線的投影特性”是機械制圖整個教學的理論基礎之一，也是教材的重點之一，但這部分內(nèi)容比較抽象，學生感到要真正理解透徹很困難。在講授這部分內(nèi)容時，首先讓學生兩人一組準備兩支鉛筆(新的一支當做直線，另一支用來作圖)、一張紙和一把三角板。一個學生拿“直線”(即鉛筆)任意放在白紙的上方(但不能垂直)，根據(jù)點的投影知識，另一個學生逐一做出鉛筆上各個點的投影，并得出“直線的投影是一條直線”的結論，進而可知只要取直線上的兩點的投影連接即可。然后分別作“直線”平行于投影面、垂直于投影面和傾斜于投影面時的投影，量得其長度，分別與“直線”(鉛筆)的實際長度相比較，得出平行于投影面的投影與實際長度相等、垂直于投影面的投影只是一點、傾斜于投影面的投影比實際短的結論。進而認識到直線的投影特性，即真實性、積聚性、收縮性，那就是水到渠成的事了。這樣既能使學生對直線的投影有很直觀的認識，又能對直線投影特性有較深刻的理解。

總之，空間想像力的培養(yǎng)不是一朝一夕的事。在教學過程中講練結合，以循序漸進的方式進行培養(yǎng)，可以使每一個學生頭腦中樹立起一座“空間骨架”，逐步增強學生的空間想象力。

立體幾何的空間想象力如何鍛煉

第一天：

1。弄一個正的物體(實物!)，用白紙包好，然后在一個面上畫一個黑點(只要一個)。看不到時就想象一下，不難。

2。翻轉(zhuǎn)物體，觀察黑點的位置。

3。練習5分鐘。

第二天：

1。在頭腦中想象一個正方體(回憶昨天看到的物體)，其中有一個面上有一個黑點。

2。想象翻轉(zhuǎn)物體，并想象黑點位置(回憶昨天看到的黑點的位置)。

3。練習5分鐘。

4。重復聯(lián)系3天。(第二天、第三天、第四天)

第五天：

1。想象一個正三棱錐，其中一個面上有一個黑點。

2。想象翻轉(zhuǎn)物體，并想象黑點位置。

3。練習5分鐘。

4。重復聯(lián)系3天。(第五天、第六天、第七天)

之后就是球體、復雜多面體，熟練之后再把黑點換成直線?；救苣愕目臻g想象能力就非常好了!

切記，練習必須專心!!!!!!!!!!!!

絕對不能中斷!!!!!!!!!!

一但中斷就前功盡棄，要重頭再來!

這個方法簡單易行，費時也少，每天5分鐘，就看你自己有沒有誠心毅力了!

如何提高空間想象力

空間想象力是人們對客觀事物的空間形式(空間幾何形體)進行觀察、分析、認知的抽象思維能力，它主要包括下面三個方面的內(nèi)容：(1)能根據(jù)空間幾何形體或根據(jù)表述幾何形體的語言、符號，在大腦中展現(xiàn)出相應的空間幾何圖形，并能正確想象其直觀圖.(2)能根據(jù)直觀圖，在大腦中展現(xiàn)出直觀圖表現(xiàn)的的幾何形體及其組成部分的形狀、位置關系和數(shù)量關系.(3)能對頭腦中已有的空間幾何形體進行分解、組合，產(chǎn)生新的空間幾何形體，并正確分析其位置關系和數(shù)量關系.

培養(yǎng)學生的空間想象力是中學數(shù)學教學的主要任務之一，同時也是難點之一.在教學中如果對空間想象力這一名詞只是提的多，理性分析不夠，不能把握其培養(yǎng)規(guī)律，就可能造成這樣的結果：少部分有悟性的學生的空間想象力得到了提高，而大部分學生則收益甚少，乃至于視《立體幾何》的學習為畏途.

辯證唯物主義認為，任何事物的變化發(fā)展都有其內(nèi)在規(guī)律.空間想象力的提高也是如此，它是逐級向上的，即有明顯的層次性.教師惟有把握好這一規(guī)律，將之有機地滲透到教學實踐中去，有意識、有針對性地采取得當?shù)? 教學方法和措施，才能有效地提高學生的空間想象力.

空間想象力的培養(yǎng)

根據(jù)空間想象力的提高有層次性這一特點，空間想象力的培養(yǎng)可以細分為如下幾個過程.

過程1 強化學生對三維空間的認知.

作為高中學生，他們已有了二維空間(平面)的知識，對三維空間的感知也有，但對三維空間的無限性、復雜性認識不夠.因此，通過對直線的無限延伸、平面的無限延展性的認識;通過比較平面內(nèi)與空間中兩直線位置關系的不同;通過認識線面關系、面面關系來強化學生對三維空間的認識就顯得尤為重要.

在教學實踐中，我通常在立體幾何教學的第一或第二節(jié)課中設置下列問題：

1.一個平面可以將空間分成幾個部分?二個平面呢?三個平面?試擺出模型加以說明.

2.空間三條直線的位置有多少種可能?

3.兩條直線與一個平面的位置有多少種可能?

4.兩條直線與二個平面的位置有多少種可能?

對這些問題，學生的回答不一定準確，但通過思考和擺置模型，學生對三維空間的認知得到了強化.

過程2 培養(yǎng)學生由實物模型出發(fā)的空間想象能力.

通過展現(xiàn)立體幾何教學模型或認識生活中的模型(如樓層)，并讓學生想象看不見的部分，想象線面繼續(xù)延伸、延展之后的情況，有助于培養(yǎng)學生的空間想象力.

過程3 作圖能力的培養(yǎng).

作空間圖形的直觀圖，實質(zhì)是空間圖形的平面化表示，其原則是看起來要“像”.作圖要規(guī)范，因為規(guī)范作圖實際上是對“如何作幾何體的平面圖”與“平面圖如何看(想象)成體”這兩個問題的大眾化的統(tǒng)一回答.

過去，我是按教材的三步法“示例— 總結步驟—學生模仿”來進行“斜二測法”的教學的，但效果不理想.大多數(shù)學生的作圖總是不夠規(guī)范，作出來的圖不“像”，常常把實線畫成虛線，虛線畫成實線.為了克服學生作圖不規(guī)范，不“像”的毛病，我采取了如下的措施：上課時讓學生上黑板畫圖，然后師生共同評析，看哪個同學畫得好，優(yōu)點在哪里，存在哪些毛病;印發(fā)常見的基本直觀圖給學生，讓學生反復觀摩，然后再畫出來，作為作業(yè);課外組織學生進行“畫直觀圖比賽”.這些措施激發(fā)了學生的學習興趣，使學生認識到規(guī)范作圖的重要性，增強了學生的作圖能力.

過程4 培養(yǎng)學生由直觀圖出發(fā)的空間想象能力.

這一過程要分兩步走：第一步是先根據(jù)平面圖找模型，再依據(jù)模型來想象.當?shù)谝徊竭_到一定熟練程度之后，便實施了第二步，即直接根據(jù)平面圖出發(fā)進行空間圖形(體)的直觀形象的想象.

多讓學生制作模型，對培養(yǎng)學生的空間想象力是一項非常有益的活動.模型的制作應由簡單到復雜，簡單的如圖一，中等的如圖二，復雜的如圖三.

另外，讓學生制作正方體，正四面體，正八面體的模型是必不可少的課外作業(yè)，這既有助于學生提高空間想象力，也使學生領悟到這些幾何體的和諧美，對稱美，從而增加學習數(shù)學的興趣.

過程5 培養(yǎng)學生由條件出發(fā)的空間想象力.

即培養(yǎng)學生由描述幾何形體的條件就可以想象出空間圖形(體)的直觀形象的能力.這一能力分成兩個層次：第一層次是根據(jù)描述幾何形體的條件作出直觀圖(或找模型)，再根據(jù)直觀圖(或模型)想象出幾何形體的直觀形象;第二層次是直接由條件出發(fā)進行直觀形象的想象.

通過多年的教學實踐，我認識到多做類似下面的練習，對提高學生空間想象力有事半功倍的效果.

試想象(離開模型、圖形)正方體ABCD-A1B1C1D1中：

①各頂點的位置;

②在各棱所在的直線中，與直線AB平行的直線有哪些?

③在各棱所在的直線中，與直線AB相交的直線有哪些?

④在各棱所在的直線中，與直線AB異面的直線有哪些?

⑤在各頂點連線中，與直線AB成45°角的直線有哪些?

過程6 培養(yǎng)學生對空間圖形(體)的分解，組合和變形的想象能力.

這一能力的實質(zhì)是對空間圖形中點、線、面的位置關系與數(shù)量關系的認識與想象.精選例題，精選練習，引導學生大膽思考，深入探索，對提高學生這方面的能力十分重要，下面是兩道我采用的例題.

例1 在△ABC中，A(0，0)，B(1，3)，C(3，2)，將△ABC繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的表面積.

例2 有一個半徑為5cm的球，以它的一條直徑為軸，鉆一個半徑為2cm的孔，求剩余部分的表面積.

以上的培養(yǎng)學生的空間想象力的6個過程中，過程1、2是基礎，過程3是關鍵，這3個過程的教學工作做好了，后面3個過程的教學工作才有望順利完成，6個過程并不是彼此孤立的，而是互相交錯，相輔相成的.在每一個過程中，都要刻意做好兩件工作，其一是對空間圖形的直觀形象的想象，其二是對空間圖形中點、線、面的位置關系的認識與想象.《立體幾何》的教學過程是一個嚴密的知識體系的發(fā)展過程，這一過程隱含著內(nèi)在的空間想象力的培養(yǎng)過程，兩者具有高度的統(tǒng)一性.因此，空間想象力的培養(yǎng)是有機地滲透到立體幾何的教學過程中去的.

空間想象力的培養(yǎng)是一個從無到有、從有到好的過程，但能力的培養(yǎng)不是一節(jié)兩節(jié)課就能實現(xiàn)的，必須貫穿教學的始終;要注意克服學生中存在的畏懼心理，激發(fā)學生的學習熱情

什么是空間想象力

解釋：

空間想象力是人們對客觀事物的空間形式(空間幾何形體)進行觀察、分析、認知的抽象思維能力。

包括：

(1)能根據(jù)空間幾何形體或根據(jù)表述幾何形體的語言、符號，在大腦中展現(xiàn)出相應的空間幾何圖形，并能正確想象其直觀圖。

(2)能根據(jù)直觀圖，在大腦中展現(xiàn)出直觀圖表現(xiàn)的的幾何形體及其組成部分的形狀、位置關系和數(shù)量關系。

(3)能對頭腦中已有的空間幾何形體進行分解、組合，產(chǎn)生新的空間幾何形體，并正確分析其位置關系和數(shù)量關系.　培養(yǎng)學生的空間想象力是中學數(shù)學教學的主要任務之一，同時也是難點之一.在教學中如果對空間想象力這一名詞只是提的多，理性分析不夠，不能把握其培養(yǎng)規(guī)律，就可能造成這樣的結果：少部分有悟性的學生的空間想象力得到了提高，而大部分學生則收益甚少，乃至于視《立體幾何》的學習為畏途。

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二、怎樣鍛煉孩子的空間想象力和邏輯思維

那如何才能提高自己的邏輯思維能力呢？

1、學會運用“PREP+A”的邏輯產(chǎn)出模式：P（Point，觀點/論點），R（Reason，原因/理由/根據(jù)），E（Example，實例/例證），P（Point），A（Action，行動）。在正式的談話、講演、文案中，一般可以遵循下面的邏輯/步驟：P：首先，簡潔明了的表明自己的觀點/論點/主張，也就是你在說什么、你想要表達什么。R：其次，說出支持你結論的“依據(jù)”，也就是回答你憑什么這樣認為，是基于哪種事實和解釋？E：再者，用實際的例證（資料、數(shù)據(jù)、個人例子等）來提高你結論或觀點的說服力。P：最后重復結論，確保自己想傳達的信息，已確實傳遞。A：行動就是你希望對方怎么做（根據(jù)實際需要，一把可以省略）。

小結：簡單來講，這個模式就是先從結論說起，再說明得出結論的理由及根據(jù)，然后舉出具體事例佐證，最后再強調(diào)一次結論。

2、日常談話練習除了正式場合，我們在日常生活中，也可以借鑒“PREP+A”邏輯產(chǎn)出模式來增強自己的邏輯性。無論是你講給別人聽，還是聽別人講，都可以刻意的去思考一下“這篇稿子”中：要表達的觀點是什么、理由是什么，案例是什么？這種潛移默化的練習，可以不斷優(yōu)化你的邏輯思維。

3、自我提問練習在日常生活中，無論是看到、聽到或讀到一些：重要信息或者讓你有觸動的信息時，都可以通過一些刻意的自我提問來鍛煉自己的思維。比如讀到一個觀點時，就可以這樣問自己：作者為什么會從這個角度切入？作者是如何形成這個結論？這個結論有什么缺點？如果我來寫如何可以更好？

4、電影梳理練習法大部分人都比較喜歡看電影，既然如此，我們不妨就在看完電影后，花上一點時間，梳理一下電影的情節(jié)、主線吧（懸疑、科幻、罪案類的影視或書籍效果較好，因為它們都比較考驗你的邏輯思維）。自己梳理完之后，還可以去網(wǎng)上搜搜別人的一些見解，做做比較，看看自己有哪些疏漏。經(jīng)常這樣做，你的邏輯思維，以及記憶力都會得到一定的提升。

5、邏輯趣味題練習法

6、通過“做結構式的讀書筆記”來訓練邏輯思維每一本書都有自己的邏輯架構，其中目錄就是作者寫這本書的基礎邏輯。所以我們可以借著做筆記來鍛煉自己的邏輯思維能力，這樣一舉多得。①初步閱讀一本書，我們基本是站在作者的角度上看待問題的，為了檢驗自己的基本掌握情況，就可以通過“默寫一本書的目錄”的方式來檢驗，默寫完之后再與這本書的目錄對比。②從自身出發(fā)，思考“如果你是作者，你會怎么寫這本書？”然后把你的寫作大綱（邏輯架構）寫出來。③讀完書之后，多多少少會有一些你比較關注的重點內(nèi)容，這些內(nèi)容在理解、思考之后，你又可以以這些知識點作為主題來寫寫文章。

7、通過寫作練習來鍛煉邏輯思維寫作是一種自我思考的整理，花時間架構出一篇讓別人能讀懂得文章，其實就是訓練自己的邏輯思考能力和組織能力。因為寫作是一個設定主題，然后尋找答案的過程，你先要定義對的問題，然后決定切入問題的角度，再分析各種角度的優(yōu)缺點，最后形成自己的結論。完成這整個過程，寫完一篇文章，就等于進行了一遍邏輯思考的練習。至于寫什么，這就很廣泛了，比如寫一個原創(chuàng)故事，寫一篇讀書或?qū)W習心得，或者生活感悟。等寫作能力有所提升之后，你就可以隨便找一個關鍵詞，然后以這個關鍵詞來搭建邏輯架構，寫一篇文章。

您好，對于你的遇到的問題，我很高興能為你提供幫助，

非常感謝您的耐心觀看，如有幫助請采納，祝生活愉快！謝謝！

三、如何培養(yǎng)數(shù)學空間思維

愛因斯坦有句名言：“興趣是最好的老師”，學生有了興趣，學習上會變得主動，在數(shù)學教學中，根據(jù)課堂實際情況，學生的心理狀態(tài)和教學內(nèi)容，適當設疑，對激發(fā)學生的學習興趣和學好數(shù)學有很大的作用。下面我給大家整理了關于如何培養(yǎng)數(shù)學空間思維，希望對你有幫助!

1如何培養(yǎng)數(shù)學空間思維

情景教學法

要培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維，老師首先要擺正自己在教學中的位置，在日常數(shù)學教學中，充分發(fā)揮主導作用，引導學生激發(fā)數(shù)學學習的主觀能動性，讓他們主動參與到教學中來，去探索、去鉆研，才能轉(zhuǎn)化為自己的知識，讓學生充分發(fā)揮自己的見解，并進行大膽求證，才能培養(yǎng)創(chuàng)新思維。在教學中，老師可以采用情景教學法，將學生的注意力吸引到課堂教學之中，把數(shù)學理論內(nèi)容巧妙地轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題思維情境，激發(fā)學生勇于探索問題、分析問題、解決問題和延伸問題的能力，從而更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力。

例如，在學習新人教版九年級數(shù)學上冊“中心對稱”一課中，為了讓學生充分理解兩個圖形關于一點對稱的概念，并掌握它們的性質(zhì)，老師通過創(chuàng)設情境，結合課本62頁的圖形，讓學生先觀察，再回答問題：把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)?先讓學生從旋轉(zhuǎn)變換的角度分別觀察兩個圖形之間的關系，從而引入中心對稱的定義。讓學生體會到知識間的內(nèi)在聯(lián)系，中心對稱實際上是旋轉(zhuǎn)變換的一種特殊形式(中心對稱中要求旋轉(zhuǎn)角必須為180度)，滲透了從一般到特殊的數(shù)學思想方法。接著，對“軸對稱”和“中心對稱”的概念進行比較，讓學生自主探究軸對稱和中心對稱的區(qū)別。引導學生經(jīng)歷“觀察、猜想、歸納、驗證”的數(shù)學思想，提高了學生分析問題、解決問題的能力，有效地培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維。

質(zhì)疑教學法

培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，需要老師在初中數(shù)學教學中，采用發(fā)散式思維教學模式，使學生數(shù)學思想不受定勢或模式的束縛，充分發(fā)揮學生的智力因素，引導學生發(fā)展創(chuàng)造性思維能力，采取多種教學思路，調(diào)動學生思維的活躍性和多向性。在初中數(shù)學教學中，老師可以采用質(zhì)疑式教學法，在課堂上鼓勵學生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學生探求真理的熱情。

例如在學習初中數(shù)學八年級下冊人教版“方差”一課時，老師在對方差的概念和產(chǎn)生形成過程進行講授完畢后，老師可以問學生：在學習了方差后，大家對方差有了初步的認識，那么還有什么問題要問嗎?最好能問倒其他同學哦?！边@個問題一提出，立刻就激發(fā)了學生的學習熱情。他們爭先恐后地提出了問題，如“方差的具體應用是什么?”“方差和標準差的區(qū)別是什么?”，等等。問題提出后有的同學立即給予回答。由于學生的勇于質(zhì)疑，使許多疑問統(tǒng)統(tǒng)暴露出來，并得到了解決，學生有效地掌握了方差這一知識點。

2數(shù)學思維訓練技巧

善于運用發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)學生的思維

發(fā)現(xiàn)法是一種啟發(fā)式的教學方法，它的理論產(chǎn)生于二十世紀五十年代，形成于六、七十年代，是目前新課程改革下，廣大教師廣泛應用的教學方法。要畫圓了，老師不講畫法，讓學生先去畫，滿足他們操作圓規(guī)的好奇心，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)畫圓的方法和步驟。整節(jié)課，學生的思維都處于興奮狀態(tài)之中，人人有動手操作、用眼觀察、動口說理、動腦思維的機會，學生自己觀察發(fā)現(xiàn)問題，積極探索得出結論，教學效果好。

構建平等和諧的教學環(huán)節(jié)，啟迪學生的思維

蘇霍姆林斯基說過：“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量。”這啟示我們教師在教學中必須放下師道尊嚴的架子，到學生中去，用對學生信任、充滿激情的對話和語言，創(chuàng)設一種平等、和諧的教學環(huán)境，讓學生在愉快、寬松自由的氛圍中學習，讓每個學生都能抬起頭來體驗這種學習中的成功。例如，在課堂上我們可以多一些這樣的話語，“你的回答很有創(chuàng)意!”“你真了不起，發(fā)現(xiàn)了小秘密!”……這些充滿激情、充滿鼓勵的評價，讓孩子們放松了緊張、焦慮的情緒，保護了學生學習的積極性，使他們覺得學習數(shù)學是快樂的，逐漸地喜愛上數(shù)學，從而最大限度發(fā)揮學生的潛能，促進學生積極主動的進行思維活動。

重視直觀教學，培養(yǎng)學生的思維

培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，首先要根據(jù)他們的思維能力特點，憑借實物、模型、操作和語言的直觀，在引導學生對各種數(shù)學現(xiàn)象進行具體形象感知的基礎上，進行理性的抽象概括、推理判斷等。學具操作是一種外部的物質(zhì)化活動，其特殊性在于操作活動能引起和促進學生借助于手的活動能夠?qū)崿F(xiàn)和反映其內(nèi)部的思維活動，在推進學生思維內(nèi)化的過程中起著十分重要的作用，因此，教師必須重視直觀的教學?！安僮魇侵橇Φ脑慈?、思維的起點”，啟迪學生積極思維，操作是首要的第一步。通過多種感官去感知事物，去獲取感性知識，去比較、分析、綜合、抽象出事物的本質(zhì)，得出概念、法則，找出解決問題的方法。

3數(shù)學思維訓練技巧

.運用比較辨別，啟迪學生思維想象

如在教學了數(shù)的整除的知識后，我出示了這樣一道例題：“一個大于10的數(shù)，被6除余4，被8除余2，被9除余1，這個數(shù)最小是幾?”應該說這道題是有一定的難度的，學生求解會感到無從下手，這時，我出示了這樣一題比較題：“一個數(shù)被6除余10，被8除余10，被9除余10，這個數(shù)最小是幾?”這道題學生很快能求出答案：這個數(shù)即是6、8和9的最小公倍數(shù)多10，6、8和9的最小公倍數(shù)為72，因此這個數(shù)為：72+10=82;

然后我引導學生將上面一道例題與這道比較題進行比較和思考，學生很快知道，上道題只要假設被6除少商1余數(shù)即為10，被8除少商1余數(shù)也為10、被9除時少商1余數(shù)也為10，因此可迅速求得這個數(shù)只要減去10，就同時能被6、8和9整除，而6、8和9的最小公倍數(shù)為72，因此這個數(shù)為：72+10=82 。這樣通過讓學生展開聯(lián)想和比較，不但可以提高學生的想象能力，同時也能提高學生的創(chuàng)新思維能力。

通過分析歸納，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維

又如在教學平面圖形的面積計算公式后，我要求學生歸納出一個能概括各個平面圖形面積計算的公式，我讓學生進行討論，經(jīng)過討論，學生們歸納出，在小學階段學過的面積公式都可以用梯形的面積計算公式來進行概括，因為梯形的面積計算公式是：(上底 +下底)×高÷2 。而長方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等，即可將這公式變成：底(長、邊長)×高(寬、邊長)×2÷2 = 底(長、邊長)×高(寬、邊長);

又因為圓面積公式是根據(jù)長方形的面積公式推導出來的，因此，梯形的面積公式對圓也同樣適用;當梯形的上底是零時，即梯形成了一個三角形，這時梯形的面積公式成了：底×高÷2。這即成了三角形的面積公式。這樣，不僅使學生能熟練掌握已學過的平面圖形的面積公式，同時，也培養(yǎng)和提高了學生的創(chuàng)新能力。

4數(shù)學思維訓練技巧

加強練習點撥升華，深入拓展學生思維

以學生自主探究和教師激勵評價為基礎，教師要繼續(xù)引導學生以所學知識解答實際問題，科學設計練習題目，實現(xiàn)新知和技能、技巧的進一步鞏固，把學生引入有效的趣味化問題情境中，讓學生有效參與學習和探索知識的內(nèi)在規(guī)律，拓展個性化思維，培養(yǎng)和提高學生思維能力。以“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”為例，在學生完成自我總結和教師做出評價后，設計如下練習：(1)同桌相互出幾個兩位數(shù)乘兩位數(shù)的練習題目，用豎式計算出結果后相互批改。

(2)計算21×48 63×24 84×12 42×36，得出結果后你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你還能舉出存在類似規(guī)律的算式嗎?除了鞏固學生的筆算能力外，再特意安排幾組有規(guī)律的算式讓學生認真觀察、發(fā)現(xiàn)和探究，學生覺得有無窮的樂趣，進而更加積極主動地展開深入探究，最終發(fā)現(xiàn)了“回文”算式，每組兩個算式相等，如：63×24=42×36 84×12=21×48。學生找尋具有類似規(guī)律的算式，開放性較大，對學生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)有很好的作用。在做鞏固練習時，很容易發(fā)生一些意外情況，如果不能及時解決這些問題，就會對后面的探究學習產(chǎn)生阻礙。所以，教師要扮演好引導者的角色，而不能做旁觀者。在課堂上，教師要注意觀察學生，及時做出合理引導，適時引導、點撥學生的自主探究與合作學習，為學生撥開云霧見太陽，把自主構建與價值引導和諧統(tǒng)一起來。

開展語言表達訓練，發(fā)展語言思維能力

思維是語言的內(nèi)容，而語言是思維的外在表現(xiàn)形式。加強學生語言訓練，不僅能提高學生的口頭表達能力，而且有利于促進學生的思維能力的發(fā)展。教師在引導學生做一般應用題時，可加強學生對自己解題步驟和思路的解說訓練，先讓學生審題，指出它的已知條件和所求，并分析題中的數(shù)量關系，有理有據(jù)地確定解題思路，然后要求學生用清楚、準確和有條理的語言把它表達出來。如 “學校服裝加工廠計劃做670套衣服，已經(jīng)做了4.5天，平均每天做 82套，剩下的要在3.5 天里做完，平均每天做多少套?”這道應用題，可以先讓學生審題，指出已知條件和所求。學生經(jīng)過分析后指出：“670套”是總的工作量，“4.5天”是已經(jīng)完成的工作時間，“82 套”是開始工作時的工作效率?！?.5天”是剩下的工作量時間，這些都是本題的已知條件。

而本題所求，即是剩下的工作所使用的工作效率。接著要求學生分析題中的數(shù)量關系，確定解題思路，即第一步，求已經(jīng)完成的工作量，根據(jù)工作總量等于工作效率乘以工作時間，所以列式是82×4.5=369(套);第二步，是求剩下的工作量，用總的工作量減去已完成的工作量，列式是670減去已經(jīng)完成的工作量，求出的剩余的工作量;第三步是求平均每天做多少套，即剩余的工作量所用的工作效率，列式是：剩下的工作總量除以3.5天，求出的結果就是剩下的平均每天做多少套。最后要求學生把解這道應用題的整個步驟和思路用清楚、準確的語言有條有理地口述出來。這就可以把語言的訓練與促進學生的思維能力的發(fā)展巧妙地結合起來。加強語言訓練，還可以讓學生說他人解題思路、解說自己學習方法的訓練，讓學生在發(fā)展語言的同時，思維能力也得到有效發(fā)展。

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